4.4: Funções lineares
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Use a notação de função quando uma equação de uma linha escrita na forma Slope-Intercept não tem lacunas ou quebras e a linha não é uma linha vertical. Funções lineares escritas como\(f(x) = mx + b\) aprovadas no teste da linha vertical:
O Teste de Linha Vertical é usado para determinar se um gráfico define a saída vertical em função da entrada horizontal. Se alguma linha vertical cruzar o gráfico mais de uma vez, o gráfico não definirá somente uma saída vertical para cada entrada horizontal.
Para obter mais informações sobre equações lineares, consulte a seção Linhas retas.
Crie uma tabela de soluções e represente graficamente as seguintes funções lineares:
\(f(x) = 2x − 3\)
Solução
\(f(x) = 2x − 3\)
Para encontrar dois pares ordenados, escolha valores pequenos de e\(x\), em seguida, calcule os valores de\(f(x)\).
| Tabela de soluções para\(f(x) = 2x − 3\) | |
| \(x\) | \(f(x)\) |
| -1 | \(f(−1) = 2(−1) − 3 = −2 − 3 = −5\) |
| 0 | \(f(0) = 2(0) − 3 = 0 − 3 = 3\) |
Crie uma tabela de soluções e represente graficamente a seguinte função linear:
\(g(x) = \dfrac{1}{ 3} x + 4\)
Solução
Para encontrar dois pares ordenados, escolha valores pequenos de x e, em seguida, calcule os valores de\(g(x)\). Como o coeficiente do termo contendo x é uma fração, escolha múltiplos do denominador para que o produto de\(\dfrac{1 }{3} x\) seja um inteiro.
| Tabela de soluções para\(g(x) =\dfrac{ 1 }{3} x + 4\) | |
| \(x\) | \(g(x)\) |
| 0 | \(g(0) = \dfrac{1 }{3} (0) + 4 = 4\) |
| 3 | \(g(3) = \dfrac{1 }{3} (3) + 4 = 1 + 4 = 5\) |
Crie uma tabela de soluções e represente graficamente as seguintes funções lineares:
\(h(x) = −4x − 1\)
Solução
Para encontrar dois pares ordenados, escolha valores pequenos de e\(x\), em seguida, calcule os valores de\(h(x)\).
| Tabela de soluções para\(h(x) = −4x − 1\) | |
| \(x\) | \(h(x)\) |
| 0 | \(h(0) = −4(0) − 1 = −1\) |
| 1 | \(h(1) = −4(1) − 1 = −5\) |
Crie uma tabela de soluções e represente graficamente as seguintes funções lineares:
\(h(x) = − \dfrac{3 }{4} x − \dfrac{1 }{4}\)
Solução
Para encontrar dois pares ordenados, escolha valores pequenos de e\(x\), em seguida, calcule valores de\(h(x)\) .Como o coeficiente do termo que contém\(x\) é uma fração, escolha múltiplos do denominador para que o produto de\(− \dfrac{3}{4} x\) seja um inteiro.
| Tabela de soluções para\(h(x) = − \dfrac{3}{4} x − \dfrac{1}{4}\) | |
| \(x\) | \(h(x)\) |
| 0 | \(h(0) = − \dfrac{3}{4} (0) − \dfrac{1}{4} = − \dfrac{1}{4}\) |
| 4 | \(h(4) = − \dfrac{3}{4} (4) − \dfrac{1}{4} = −3 − \dfrac{1}{4} = −3 \dfrac{1}{4}\) |
Crie uma tabela de soluções e represente graficamente as seguintes funções lineares:
- \(f(x) = 4x − 9\)
- \(g(x) = \dfrac{1}{ 2} x − 2\)
- \(h(x) = −3x + 5\)
- \(f(x) = − \dfrac{2}{ 3} x −\dfrac{ 1 }{3}\)