4.1: Definição de função
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Uma função é uma regra que atribui a cada elemento no conjunto de valores de entrada (o domínio), um e somente um elemento no conjunto de valores de saída (o intervalo).
Determine se cada uma das equações a seguir são funções:
- \(y = x^2 + 1\)
- \(y^2 = x + 1\)
Solução
- Para ver o resultado dessa equação, deixe x = 3.
\(\begin{aligned} y &= x^2 + 1 \\ y &= 3^2 + 1 \\ y &= 9 + 1 \\ y &= 10\end{aligned}\)
Qualquer valor inserido para\(x\) gera exatamente um valor para\(y\).
Só existe uma solução para\(y\),\(y = 10\).
\(y = x^2 + 1\)é uma função!
- Para ver o resultado dessa equação, mais uma vez deixe\(x = 3\).
\(\begin{aligned} y^2 &= x + 1 \\ y^ 2 &= 3 + 1 = 4 \\ y &= \sqrt{4 } \\ y &= 2 \text{ or } y = −2\end{aligned}\)
Qualquer valor inserido não\(x\) produzirá exatamente um valor para\(y\). Existem duas soluções para\(y\),\(y = 2\)\(y = −2\) e.
\(y^2 = x + 1\)NÃO é uma função!