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3.3: (a, b]

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    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Tenha cuidado com a forma como a notação de intervalo é escrita! A notação nesta seção é semelhante à seção anterior, mas não é a mesma. Ao observar a notação mais de perto, fica claro que a extremidade à esquerda não está incluída no conjunto, enquanto a extremidade à direita está incluída no intervalo.

    Exemplo Template:index

    \((2,5]\)

    Solução
    clipboard_e82f3d9ad7e52b90b6c3485eb9f2a34c4.png
    Figura Template:index

    O ponto final esquerdo, que corresponde ao número 2, não está no intervalo. O ponto final direito, que corresponde ao número 5, está incluído. Exemplos de números neste conjunto são 3, 4, 4,5 e 5

    Exemplo Template:index

    \((-4,10]\)

    Solução
    clipboard_edee56f85a930d8c01b519a3386d4917b.png
    Figura Template:index

    Os pontos finais desse intervalo se comportam da mesma forma que o exemplo 1. Ao representar graficamente, lembre-se de colocar\(\bullet\) quando o ponto final está incluído e\(\circ\) quando o ponto final não está incluído. Alguns exemplos de números nesse intervalo são -3,99, -2, 0 e 10.

    Exercício Template:index

    Desenhe uma linha numérica para os seguintes intervalos e liste pelo menos três números dentro do conjunto.

    1. \((6,12]\)
    2. \((-31,-20]\)
    3. \((-200,-199]\)
    4. \(\left(\dfrac{3 }{4} ,5 \right] \)
    5. \(\left(\dfrac{−11 }{2} , \dfrac{7 }{2} \right]\)
    6. \((0.15, 6.95]\)