3.4E: Exercícios
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A prática leva à perfeição
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e a interceptação y
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e intercepto y. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
1. inclinação\(3\) e\(y\) interceptação\((0,5)\)
- Resposta
-
\(y=3x+5\)
2. inclinação\(8\) e\(y\) interceptação\((0,−6)\)
3. inclinação\(−3\) e\(y\) interceptação\((0,−1)\)
- Resposta
-
\(y=−3x−1\)
4. inclinação\(−1\) e\(y\) interceptação\((0,3)\)
5. inclinação\(\frac{1}{5}\) e\(y\) interceptação\((0,−5)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{5}x−5\)
6. inclinação\(−\frac{3}{4}\) e\(y\) interceptação\((0,−2)\)
7. inclinação\(0\) e\(y\) interceptação\((0,−1)\)
- Resposta
-
\(y=−1\)
8. inclinação\(−4\) e\(y\) interceptação\((0,0)\)
Nos exercícios a seguir, encontre a equação da linha mostrada em cada gráfico. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
9.
- Resposta
-
\(y=3x−5\)
10.
11.
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{2}x−3\)
12.
13.
- Resposta
-
\(y=−\frac{4}{3}x+3\)
14.
15.
- Resposta
-
\(y=−2\)
16.
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e um ponto
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e contendo o ponto dado. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
17. \(m=\frac{5}{8}\), ponto\((8,3)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{5}{8}x−2\)
18. \(m=\frac{5}{6}\), ponto\((6,7)\)
19. \(m=−\frac{3}{5}\), ponto\((10,−5)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{3}{5}x+1\)
20. \(m=−\frac{3}{4}\), ponto\((8,−5)\)
21. \(m=−\frac{3}{2}\), ponto\((−4,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{3}{2}x+9\)
22. \(m=−\frac{5}{2}\), ponto\((−8,−2)\)
23. \(m=−7\), ponto\((−1,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−7x−10\)
24. \(m=−4\), ponto\((−2,−3)\)
25. Linha horizontal contendo\((−2,5)\)
- Resposta
-
\(y=5\)
26. Linha horizontal contendo\((−2,−3)\)
27. Linha horizontal contendo\((−1,−7)\)
- Resposta
-
\(y=−7\)
28. Linha horizontal contendo\((4,−8)\)
Encontre uma equação da reta dados dois pontos
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma linha contendo os pontos dados. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
29. \((2,6)\)e\((5,3)\)
- Resposta
-
\(y=−x+8\)
30. \((4,3)\)e\((8,1)\)
31. \((−3,−4)\)\((5−2)\)e.
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{4}x−\frac{13}{4}\)
32. \((−5,−3)\)\((4,−6)\)e.
33. \((−1,3)\)\((−6,−7)\)e.
- Resposta
-
\(y=2x+5\)
34. \((−2,8)\)\((−4,−6)\)e.
35. \((0,4)\)\((2,−3)\)e.
- Resposta
-
\(y=−\frac{7}{2}x+4\)
36. \((0,−2)\)\((−5,−3)\)e.
37. \((7,2)\)\((7,−2)\)e.
- Resposta
-
\(x=7\)
38. \((−2,1)\)\((−2,−4)\)e.
39. \((3,−4)\)\((5,−4)\)e.
- Resposta
-
\(y=−4\)
40. \((−6,−3)\)e\((−1,−3)\)
Encontre uma equação de uma reta paralela a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta paralela à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
41. linha\(y=4x+2\), ponto\((1,2)\)
- Resposta
-
\(y=4x−2\)
42. linha\(y=−3x−1\), ponto\(2,−3)\).
43. linha\(2x−y=6\), ponto\((3,0)\).
- Resposta
-
\(y=2x−6\)
44. linha\(2x+3y=6\), ponto\((0,5)\).
45. linha\(x=−4\), ponto\((−3,−5)\).
- Resposta
-
\(x=−3\)
46. linha\(x−2=0\), ponto\((1,−2)\)
47. linha\(y=5\), ponto\((2,−2)\)
- Resposta
-
\(y=−2\)
48. linha\(y+2=0\), ponto\((3,−3)\)
Encontre uma equação de uma reta perpendicular a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta perpendicular à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
49. linha\(y=−2x+3\), ponto\((2,2)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{2}x+1\)
50. linha\(y=−x+5\), ponto\((3,3)\)
51. linha\(y=\frac{3}{4}x−2\), ponto\((−3,4)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{4}{3}x\)
52. linha\(y=\frac{2}{3}x−4\), ponto\((2,−4)\)
53. linha\(2x−3y=8\), ponto\((4,−1)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{3}{2}x+5\)
54. linha\(4x−3y=5\), ponto\((−3,2)\)
55. linha\(2x+5y=6\), ponto\((0,0)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{5}{2}x\)
56. linha\(4x+5y=−3\), ponto\((0,0)\)
57. linha\(x=3\), ponto\((3,4)\)
- Resposta
-
\(y=4\)
58. linha\(x=−5\), ponto\((1,−2)\)
59. linha\(x=7\), ponto\((−3,−4)\)
- Resposta
-
\(y=−4\)
60. linha\(x=−1\), ponto\((−4,0)\)
61. linha\(y−3=0\), ponto\((−2,−4)\)
- Resposta
-
\(x=−2\)
62. linha\(y−6=0\), ponto\((−5,−3)\)
63. linha\(y\) -eixo, ponto\((3,4)\)
- Resposta
-
\(y=4\)
64. linha\(y\) -eixo, ponto\((2,1)\)
Prática m
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de cada linha. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
65. Contendo os pontos\((4,3)\) e\((8,1)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{1}{2}x+5\)
66. Contendo os pontos\((−2,0)\) e\((−3,−2)\)
67. \(m=\frac{1}{6}\), contendo ponto\((6,1)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{6}x\)
68. \(m=\frac{5}{6}\), contendo ponto\((6,7)\)
69. Paralelo à linha\(4x+3y=6\), contendo ponto\((0,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{4}{3}x−3\)
70. Paralelo à linha\(2x+3y=6\), contendo ponto\((0,5)\)
71. \(m=−\frac{3}{4}\), contendo ponto\((8,−5)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{3}{4}x+1\)
72. \(m=−\frac{3}{5}\), contendo ponto\((10,−5)\)
73. Perpendicular à linha\(y−1=0\), ponto\((−2,6)\)
- Resposta
-
\(x=−2\)
74. Perpendicular à linha y -eixo, ponto\((−6,2)\)
75. Paralelo à linha\(x=−3\), contendo ponto\((−2,−1)\)
- Resposta
-
\(x=−2\)
76. Paralelo à linha\(x=−4\), contendo ponto\((−3,−5)\)
77. Contendo os pontos\((−3,−4)\) e\((2,−5)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{1}{5}x−\frac{23}{5}\)
78. Contendo os pontos\((−5,−3)\) e\((4,−6)\)
79. Perpendicular à linha\(x−2y=5\), ponto\((−2,2)\)
- Resposta
-
\(y=−2x−2\)
80. Perpendicular à linha\(4x+3y=1\), ponto\((0,0)\)
exercícios de escrita
81. Por que todas as linhas horizontais são paralelas?
- Resposta
-
As respostas podem variar.
82. Explique com suas próprias palavras por que as inclinações de duas retas perpendiculares devem ter sinais opostos.
Verificação automática
a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

b. O que essa lista de verificação lhe diz sobre o seu domínio desta seção? Quais etapas você tomará para melhorar?