3.2E: Exercícios
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A prática leva à perfeição
Traçar pontos em um sistema de coordenadas retangulares
Nos exercícios a seguir, plote cada ponto em um sistema de coordenadas retangular e identifique o quadrante no qual o ponto está localizado.
1. a.\((−4,2)\) b.\((−1,−2)\) c.\((3,−5)\) d.\((−3,0)\)
e.\((53,2)\)
- Resposta
-
2. a.\((−2,−3)\) b.\((3,−3)\) c.\((−4,1)\) d.\((4,−1)\)
e.\((32,1)\)
3. a.\((3,−1)\) b.\((−3,1)\) c.\((−2,0)\) d.\((−4,−3)\)
e.\((1,145)\)
- Resposta
-
4. a.\((−1,1)\) b.\((−2,−1)\) c.\((2,0)\) d.\((1,−4)\)
e.\((3,72)\)
Nos exercícios a seguir, para cada par ordenado, decida
a. o par ordenado é uma solução para a equação? b. é o ponto na linha?
5. \(y=x+2\);
A:\((0,2)\); B:\((1,2)\); C:\((−1,1)\); D:\((−3,−1)\).
- Resposta
-
a. A: sim, B: não, C: sim, D: sim b. A: sim, B: não, C: sim, D: sim
6. \(y=x−4\);
A:\((0,−4)\); B:\((3,−1)\); C:\((2,2)\); D:\((1,−5)\).
7. \(y=12x−3\);
A:\((0,−3)\); B:\((2,−2)\); C:\((−2,−4)\); D:\((4,1)\).
- Resposta
-
a. A: sim, B: sim, C: sim, D: não b. A: sim, B: sim, C: sim, D: não
8. \(y=13x+2\);
A:\((0,2)\); B:\((3,3)\); C:\((−3,2)\); D:\((−6,0)\).
Representar graficamente uma equação linear traçando pontos
Nos exercícios a seguir, desenhe graficamente pontos.
9. \(y=x+2\)
- Resposta
-
10. \(y=x−3\)
11. \(y=3x−1\)
- Resposta
-
12. \(y=−2x+2\)
13. \(y=−x−3\)
- Resposta
-
14. \(y=−x−2\)
15. \(y=2x\)
- Resposta
-
16. \(y=−2x\)
17. \(y=12x+2\)
- Resposta
-
18. \(y=13x−1\)
19. \(y=43x−5\)
- Resposta
-
20. \(y=32x−3\)
21. \(y=−25x+1\)
- Resposta
-
22. \(y=−45x−1\)
23. \(y=−32x+2\)
- Resposta
-
24. \(y=−53x+4\)
Gráfico de linhas verticais e horizontais
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação.
25. a.\(x=4\) b.\(y=3\)
- Resposta
-
uma.
b.
26. a.\(x=3\) b.\(y=1\)
27. a.\(x=−2\) b.\(y=−5\)
- Resposta
-
uma.
b.
28. a.\(x=−5\) b.\(y=−2\)
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada par de equações no mesmo sistema de coordenadas retangulares.
29. \(y=2x\)e\(y=2\)
- Resposta
-
30. \(y=5x\)e\(y=5\)
31. \(y=−12x\)e\(y=−12\)
- Resposta
-
32. \(y=−13x\)e\(y=−13\)
Encontre interceptações x e y
Nos exercícios a seguir, encontre as interceptações x e y em cada gráfico.
33.
- Resposta
-
\((3,0),(0,3)\)
34.
35.
- Resposta
-
\((5,0),(0,−5)\)
36.
Nos exercícios a seguir, encontre os interceptos para cada equação.
37. \(x−y=5\)
- Resposta
-
\(x\)-int:\((5,0)\),\(y\) -int:\((0,−5)\)
38. \(x−y=−4\)
39. \(3x+y=6\)
- Resposta
-
\(x\)-int:\((2,0)\),\(y\) -int:\((0,6)\)
40. \(x−2y=8\)
41. \(4x−y=8\)
- Resposta
-
\(x\)-int:\((2,0)\),\(y\) -int:\((0,−8)\)
42. \(5x−y=5\)
43. \(2x+5y=10\)
- Resposta
-
\(x\)-int:\((5,0)\),\(y\) -int:\((0,2)\)
44. \(3x−2y=12\)
Faça um gráfico de uma linha usando as interceptações
Nos exercícios a seguir, faça um gráfico usando os interceptos.
45. \(−x+4y=8\)
- Resposta
-
46. \(x+2y=4\)
47. \(x+y=−3\)
- Resposta
-
48. \(x−y=−4\)
49. \(4x+y=4\)
- Resposta
-
50. \(3x+y=3\)
51. \(3x−y=−6\)
- Resposta
-
52. \(2x−y=−8\)
53. \(2x+4y=12\)
- Resposta
-
54. \(3x−2y=6\)
55. \(2x−5y=−20\)
- Resposta
-
56. \(3x−4y=−12\)
57. \(y=−2x\)
- Resposta
-
58. \(y=5x\)
59. \(y=x\)
- Resposta
-
60. \(y=−x\)
Prática m
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação.
61. \(y=32x\)
- Resposta
-
62. \(y=−23x\)
63. \(y=−12x+3\)
- Resposta
-
64. \(y=14x−2\)
65. \(4x+y=2\)
- Resposta
-
66. \(5x+2y=10\)
67. \(y=−1\)
- Resposta
-
68. \(x=3\)
exercícios de escrita
69. Explique como você escolheria três valores x para criar uma tabela para representar graficamente a linha\(y=15x−2\).
- Resposta
-
As respostas podem variar.
70. Qual é a diferença entre as equações de uma linha vertical e uma horizontal?
71. Você prefere usar o método de traçar pontos ou o método usando os interceptos para representar graficamente a equação\(4x+y=−4\)? Por quê?
- Resposta
-
As respostas podem variar.
72. Você prefere usar o método de traçar pontos ou o método usando os interceptos para representar graficamente a equação\(y=23x−2\)? Por quê?
Verificação automática
a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
b. Se a maioria dos seus cheques fosse:
Confiantemente. Parabéns! Você alcançou os objetivos desta seção. Reflita sobre as habilidades de estudo que você usou para continuar a usá-las. O que você fez para ter certeza de sua capacidade de fazer essas coisas? Seja específico.
Com alguma ajuda. Isso deve ser abordado rapidamente porque tópicos que você não domina se tornam buracos em seu caminho para o sucesso. Em matemática, cada tópico se baseia em trabalhos anteriores. É importante ter certeza de que você tem uma base sólida antes de seguir em frente. A quem você pode pedir ajuda? Seus colegas e instrutores são bons recursos. Há algum lugar no campus onde os professores de matemática estejam disponíveis? Suas habilidades de estudo podem ser aprimoradas?
Não, eu não entendo. Este é um sinal de alerta e você deve resolvê-lo. Você deve procurar ajuda imediatamente ou ficará sobrecarregado rapidamente. Consulte seu instrutor o mais rápido possível para discutir sua situação. Juntos, vocês podem elaborar um plano para obter a ajuda de que precisam.