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3.5 : Notation par intervalles et infini

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    165652
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    Qu'est-ce que l'infini ? L'infini n'est pas un nombre réel. L'infini est plus grand que n'importe quel nombre imaginable. C'est une idée de ne pas avoir de limites. Une ligne est un exemple d'absence de limites. Par exemple, la ligne numérique comporte des flèches à la fin pour représenter cette idée d'absence de limites. Le symbole utilisé pour représenter l'infini est\(\infty\). Sur le côté gauche de la ligne numérique se trouve\(−\infty\) et sur le côté droit de la ligne numérique se trouve\(\infty\) pour décrire le comportement illimité de la ligne numérique.

    Notation par intervalles Ligne numérique
    a)\((12,\infty)\)
    clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png
    Figure Template:index
    b)\([-5,\infty)\)
    clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png
    Figure Template:Index
    c)\((−\infty,4)\)
    clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png
    Figure Template:Index
    d)\((−\infty,0]\)
    clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png
    Figure Template:Index
    e)\((−\infty,\infty)\)
    clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png
    Figure Template:Index

    Remarque : Comme il ne\(\infty\) s'agit pas d'un nombre réel, il est nécessaire d'utiliser des parenthèses (,). \(\infty\)ne peut pas être inclus dans l'intervalle.

    Tracez une ligne numérique qui correspond aux intervalles suivants.

    1. \((−\infty,5)\)
    2. \([-5,\infty)\)
    3. \((−\infty,\infty)\)
    4. \((-3,\infty)\)
    5. \((−\infty,-2]\)