9.3E : Exercices
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La pratique permet de perfectionner
Ajouter et soustraire comme des racines carrées
Dans les exercices suivants, simplifiez.
\(8\sqrt{2}−5\sqrt{2}\)
- Réponse
-
\(3\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}−3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{5}+6\sqrt{5}\)
- Réponse
-
\(9\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}+8\sqrt{5}\)
\(9\sqrt{7}−10\sqrt{7}\)
- Réponse
-
\(−\sqrt{7}\)
\(11\sqrt{7}−12\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{y}+2\sqrt{y}\)
- Réponse
-
\(9\sqrt{y}\)
\(9\sqrt{n}+3\sqrt{n}\)
\(\sqrt{a}−4\sqrt{a}\)
- Réponse
-
\(−3\sqrt{a}\)
\(\sqrt{b}−6\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}+2\sqrt{c}\)
- Réponse
-
\(7\sqrt{c}\)
\(7\sqrt{d}+2\sqrt{d}\)
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
- Réponse
-
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}−3\sqrt{d}\)
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
- Réponse
-
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
\(\sqrt{n}+3\sqrt{p}\)
\(8\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}\)
- Réponse
-
\(13\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{5}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{11}+2\sqrt{11}−8\sqrt{11}\)
- Réponse
-
\(−3\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{15}+5\sqrt{15}−9\sqrt{15}\)
\(3\sqrt{3}−8\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
- Réponse
-
\(−5\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{7}−8\sqrt{7}+6\sqrt{3}\)
\(6\sqrt{2}+2\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
- Réponse
-
\(8\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}+\sqrt{5}−8\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{2a}−4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a}\)
- Réponse
-
\(4\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{11b}−5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b}\)
\(8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}−9\sqrt{3c}\)
- Réponse
-
\(\sqrt{3c}\)
\(3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}−11\sqrt{5d}\)
\(5\sqrt{3ab}+\sqrt{3ab}−2\sqrt{3ab}\)
- Réponse
-
\ (4 \ sqrt {3ab} \
\(8\sqrt{11cd}+5\sqrt{11cd}−9\sqrt{11cd}\)
\(2\sqrt{pq}−5\sqrt{pq}+4\sqrt{pq}\)
- Réponse
-
\(\sqrt{pq}\)
\(11\sqrt{2rs}−9\sqrt{2rs}+3\sqrt{2rs}\)
Dans les exercices suivants, simplifiez.
\(\sqrt{50}+4\sqrt{2}\)
- Réponse
-
\(9\sqrt{2}\)
\(\sqrt{48}+2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}−3\sqrt{5}\)
- Réponse
-
\(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{28}−4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{27}−\sqrt{75}\)
- Réponse
-
\(−2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{72}−\sqrt{98}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{27}\)
- Réponse
-
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45}+\sqrt{80}\)
\(2\sqrt{50}−3\sqrt{72}\)
- Réponse
-
\(−8\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{98}−\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{12}+3\sqrt{48}\)
- Réponse
-
\(16\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{75}+2\sqrt{108}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{72}+\frac{1}{5}\sqrt{50}\)
- Réponse
-
\(5\sqrt{2}\)
\(\frac{2}{5}\sqrt{75}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{20}−\frac{2}{3}\sqrt{45}\)
- Réponse
-
\(−\sqrt{5}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{54}−\frac{3}{4}\sqrt{96}\)
\(\frac{1}{6}\sqrt{27}−\frac{3}{8}\sqrt{48}\)
- Réponse
-
\(−\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{8}\sqrt{32}−\frac{1}{10}\sqrt{50}\)
\(\frac{1}{4}\sqrt{98}−\frac{1}{3}\sqrt{128}\)
- Réponse
-
\(−\frac{3}{4}\sqrt{2}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{24}+\frac{1}{4}\sqrt{54}\)
\(\sqrt{72a^5}−\sqrt{50a^5}\)
- Réponse
-
\(a^2\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{48b^5}−\sqrt{75b^5}\)
\(\sqrt{80c^7}−\sqrt{20c^7}\)
- Réponse
-
\(2c^3\sqrt{5c}\)
\(\sqrt{96d^9}−\sqrt{24d^9}\)
\(9\sqrt{80p^4}−6\sqrt{98p^4}\)
- Réponse
-
\(36p^2\sqrt{5}−42p^2\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{72q^6}−3\sqrt{75q^6}\)
\(2\sqrt{50r^8}+4\sqrt{54r^8}\)
- Réponse
-
\(10r^4\sqrt{2}+12r^4\sqrt{6}\)
\(5\sqrt{27s^6}+2\sqrt{20s^6}\)
\(3\sqrt{20x^2}−4\sqrt{45x^2}+5x\sqrt{80}\)
- Réponse
-
\(14x\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{28x^2}−6\sqrt{3x^2}+6x\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{128y^2}+4y\sqrt{162}−8\sqrt{98y^2}\)
- Réponse
-
\(−12y\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{75y^2}+8y\sqrt{48}−\sqrt{300y^2}\)
Pratique mixte
\(2\sqrt{8}+6\sqrt{8}−5\sqrt{8}\)
- Réponse
-
\(3\sqrt{8}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{27}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\sqrt{175k^4}−\sqrt{63k^4}\)
- Réponse
-
\(2k^2\sqrt{7}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{162}+\frac{3}{16}\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{363}−2\sqrt{300}\)
- Réponse
-
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{150}+4\sqrt{6}\)
\(9\sqrt{2}−8\sqrt{2}\)
- Réponse
-
\(\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{x}−8\sqrt{y}\)
\(8\sqrt{13}−4\sqrt{13}−3\sqrt{13}\)
- Réponse
-
\(\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{12c^4}−3\sqrt{27c^6}\)
\(\sqrt{80a^5}−\sqrt{45a^5}\)
- Réponse
-
\(a^2\sqrt{5a}\)
\(\frac{3}{5}\sqrt{75}−\frac{1}{4}\sqrt{48}\)
\(21\sqrt{19}−2\sqrt{19}\)
- Réponse
-
\(19\sqrt{19}\)
\(\sqrt{500}+\sqrt{405}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}\)
- Réponse
-
\(5\sqrt{3}\)
\(11\sqrt{11}−10\sqrt{11}\)
\(\sqrt{75}−\sqrt{108}\)
- Réponse
-
\(−\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{98}−4\sqrt{72}\)
\(4\sqrt{24x^2}−\sqrt{54x^2}+3x\sqrt{6}\)
- Réponse
-
\(8x\sqrt{6}\)
\(8\sqrt{80y^6}−6\sqrt{48y^6}\)
Mathématiques quotidiennes
Une décoratrice décide d'utiliser des carreaux carrés comme bande d'accent dans la conception d'une nouvelle douche, mais elle souhaite faire pivoter les carreaux pour qu'ils ressemblent à des diamants. Elle utilisera 9 grands carreaux de 8 pouces de côté et 8 petits carreaux de 2 pouces de côté. Déterminez la largeur de la bande d'accent en simplifiant l'expression\(9(8\sqrt{2})+8(2\sqrt{2})\). (Arrondir au dixième de pouce le plus proche.)
- Réponse
-
124,5 pouces
Suzy souhaite utiliser des carreaux carrés en bordure d'un spa qu'elle installe dans son jardin. Elle utilisera de grands carreaux d'une superficie de 12 pouces carrés, des carreaux moyens d'une superficie de 8 pouces carrés et de petits carreaux d'une superficie de 4 pouces carrés. Une fois la section de la bordure, il faudra 4 grands carreaux, 8 carreaux moyens et 10 petits carreaux pour couvrir la largeur du mur. Simplifiez l'expression\(4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}\) pour déterminer la largeur du mur.
Exercices d'écriture
Expliquez la différence entre des radicaux similaires et des radicaux différents. Assurez-vous que votre réponse est logique pour les radicaux contenant à la fois des nombres et des variables.
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier.
Expliquez le processus qui permet de déterminer si deux radicaux sont similaires ou non. Assurez-vous que votre réponse est logique pour les radicaux contenant à la fois des nombres et des variables.
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer ?