5: एक्सपोनेंट्स और एक्सपोनेंट नियम
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- 5.1: aकी परिभाषा
- किसी भी वास्तविक संख्या a और एक सकारात्मक संख्या n के लिए, aअपने आप n बार का दोहराव गुणन होता है।
- 5.2: प्रतिपादकों के लिए उत्पाद नियम
- किसी भी वास्तविक संख्या a और सकारात्मक संख्या m और n के लिए, प्रतिपादकों के लिए उत्पाद नियम निम्नलिखित है।
- 5.3: प्रतिपादकों का भागफल नियम
- किसी भी वास्तविक संख्या a और धनात्मक संख्या m और n के लिए, जहाँ m> n। एक्सपोनेंट्स के लिए कोटिएंट नियम निम्नलिखित है।
- 5.4: जीरो एक्सपोनेंट नियम
- खंड 5.3 में, अंश में संख्या का प्रतिपादक हमेशा भाजक में संख्या के प्रतिपादक से अधिक था। खंड 5.4 में, अंश में संख्या का प्रतिपादक उस संख्या के प्रतिपादक के बराबर होगा।
- 5.5: नकारात्मक एक्सपोनेंट नियम
- खंड 5.3 में, अंश में संख्या का प्रतिपादक, भाजक में संख्या के प्रतिपादक से अधिक था। खंड 5.4 में, अंश में संख्या का प्रतिपादक उस संख्या के प्रतिपादक के बराबर था। खंड 5.5 में, भाजक में संख्या का प्रतिपादक अंश में संख्या के प्रतिपादक से अधिक हो सकता है।
- 5.6: एक्सपोनेंट्स के लिए पावर नियम
- यह नियम एक शक्ति के लिए उठाई गई घातीय अभिव्यक्ति को सरल बनाने में मदद करता है। यह नियम अक्सर उत्पाद नियम के साथ भ्रमित होता है, इसलिए घातीय अभिव्यक्तियों को सफलतापूर्वक सरल बनाने के लिए इस नियम को समझना महत्वपूर्ण है।
- 5.7: प्रतिपादकों के लिए उत्पाद नियम की शक्ति
- प्रतिपादकों के लिए उत्पाद नियम की शक्ति उन अभिव्यक्तियों से निपटेगी जहां आधारों का एक उत्पाद कुछ शक्ति तक उठाया जाता है।
- 5.8: प्रतिपादकों के लिए एक भागफल नियम की शक्ति
- प्रतिपादकों के लिए एक भागफल नियम की शक्ति इस बात पर ध्यान केंद्रित करेगी कि भागफल के साथ क्या होता है जब उसे किसी शक्ति तक उठाया जाता है।
- 5.9: तर्कसंगत प्रतिपादक
- एक्सपोनेंट हमेशा पूर्णांक नहीं होते हैं। यह खंड उन मामलों की जांच करेगा जहां एक प्रतिपादक एक तर्कसंगत संख्या है। जब एक प्रतिपादक एक तर्कसंगत संख्या होता है, तो अभिव्यक्ति को एक कट्टरपंथी के साथ अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जा सकता है। नियम यह है कि अपने उत्तर को मूल समस्या के समान रूप में लिखें (यदि आप एक्सपोनेंट्स से शुरू करते हैं, तो एक्सपोनेंट्स के साथ समाप्त होते हैं, या यदि आप रेडिकल्स से शुरू करते हैं, तो रेडिकल्स के साथ समाप्त होते हैं)।