Skip to main content
Global

1.1: تعريف الأعداد الحقيقية وخط الأعداد

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    167060

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    تعريف: الأرقام الحقيقية

    الأرقام الحقيقية هي الأرقام التي تُستخدم عادةً في مسائل الرياضيات في العالم الحقيقي.

    فيما يلي مجموعات شائعة من الأرقام التي تمثل أرقامًا حقيقية:

    الأرقام الكاملة: \(0,\; 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 6,\; \ldots \) أرقام العد الموجبة زائد الصفر
    الأعداد الصحيحة: \(\ldots\; -3,\; -2,\; -1,\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\;\ldots \) الأرقام الصحيحة الإيجابية والسلبية
    الأرقام العقلانية: \(13,\; \dfrac{2}{7} ,\; \dfrac{−1 }{3},\; −2,\; 1.32,\; -12.64\) الأرقام التي يمكن كتابتها كـ a b، حيث a و b هي أعداد صحيحة. الأرقام العشرية هي أرقام منطقية.
    أرقام غير عقلانية: \(e,\; \sqrt{8},\;−\sqrt{11},\; \pi ,\; 0.1234\) الأرقام التي لا يمكن التعبير عنها كـ b. الأرقام غير المنطقية هي أرقام ذات أعداد عشرية غير متكررة ولا تنتهي أبدًا!

    ملاحظة: قد تكون الأرقام الحقيقية إيجابية أو سلبية وتتضمن 0 كما هو موضح أعلاه.

    تعريف: خط الأعداد

    خط يمتد أفقيًا مع الإحداثيات التي تتوافق مع الأرقام الحقيقية. يساعد خط الأرقام في قياس المسافة بين الأصل (0) إلى الرقم الحقيقي. في ما يلي مثال لسطر الأرقام:

    Capture.PNG
    الشكل
    ParseError: invalid ArgList (click for details)
    Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/01:_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد/1.01:_تعريف_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد), /content/body/section[2]/figure/figcaption/span, line 1, column 17

    قراءة خط الأرقام:

    يتطابق الأصل مع الرقم 0 في خط الأرقام.

    على يسار الأصل توجد الأرقام السالبة.

    على يمين الأصل توجد الأرقام الموجبة.

    التمرين
    ParseError: invalid ArgList (click for details)
    Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/01:_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد/1.01:_تعريف_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد), /content/body/div/section/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

    قم برسم الأرقام التالية على خط الأرقام أدناه:\(-5,\; e,\; 3.5,\; -2.25,\; 7.01,\; -5.2,\; \sqrt {20},\; \pi \).

    2.PNG
    الشكل
    ParseError: invalid ArgList (click for details)
    Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/01:_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد/1.01:_تعريف_الأعداد_الحقيقية_وخط_الأعداد), /content/body/div/section/dl/dd/figure/figcaption/span, line 1, column 17