3.7E: تمارين
- Page ID
- 201429
الممارسة تجعل من الكمال
استخدم اختبار الخط العمودي
في التمارين التالية، حدد ما إذا كان كل رسم بياني يمثل رسمًا بيانيًا لدالة.
1. ⓐ
ⓑ
- إجابة
-
ⓐ لا ⓑ نعم
2. ⓐ
ⓑ
3. ⓐ
ⓑ
- إجابة
-
ⓐ لا ⓑ نعم
4. ⓐ
ⓑ
تحديد الرسوم البيانية للوظائف الأساسية
في التمارين التالية، ⓐ رسم بياني لكل دالة ⓑ حدد نطاقها ونطاقها. اكتب المجال والنطاق في الترميز الفاصل الزمني.
5. \(f(x)=3x+4\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\( D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf ) \)
6. \(f(x)=2x+5\)
7. \(f(x)=−x−2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
8. \(f(x)=−4x−3\)
9. \(f(x)=−2x+2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
10. \(f(x)=−3x+3\)
11. \(f(x)=\frac{1}{2}x+1\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
12. \(f(x)=\frac{2}{3}x−2\)
13. \(f(x)=5\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:{5}\)
14. \(f(x)=2\)
15. \(f(x)=−3\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R: {−3}\)
16. \(f(x)=−1\)
17. \(f(x)=2x\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
18. \(f(x)=3x\)
19. \(f(x)=−2x\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )\)
20. \(f(x)=−3x\)
21. \(f(x)=3x^2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:[0,\inf )\)
22. \(f(x)=2x^2\)
23. \(f(x)=−3x^2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\( D: (-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,0]\)
24. \(f(x)=−2x^2\)
25. \(f(x)=12x^2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ),\space R:[-\inf ,0)\)
26. \(f(x)=\frac{1}{3}x^2\)
27. \(f(x)=x^2−1\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ),\space R:[−1, \inf )\)
28. \(f(x)=x^2+1\)
29. \(f(x)=−2x^3\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ),\space R:(-\inf ,\inf )\)
30. \(f(x)=2x^3\)
31. \(f(x)=x^3+2\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:(-\inf ,\inf )\)
32. \(f(x)=x^3−2\)
33. \(f(x)=2\sqrt{x}\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:[0,\inf ), R:[0,\inf )\)
34. \(f(x)=−2\sqrt{x}\)
35. \(f(x)=\sqrt{x-1}\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:[1,\inf ), R:[0,\inf )\)
36. \(f(x)=\sqrt{x+1}\)
37. \(f(x)=3|x|\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:[ −1,−1, \inf ), R:[−\inf ,\inf )\)
38. \(f(x)=−2|x|\)
39. \(f(x)=|x|+1\)
- إجابة
-
ⓐ
ⓑ\(D:(-\inf ,\inf ), R:[1,\inf )\)
40. \(f(x)=|x|−1\)
اقرأ المعلومات من الرسم البياني للدالة
في التمارين التالية، استخدم الرسم البياني للدالة للعثور على مجالها ونطاقها. اكتب المجال والنطاق في الترميز الفاصل الزمني.
41.
- إجابة
-
\(D: [2,\inf ),\space R: [0,\inf )\)
42.
43.
- إجابة
-
\(D: (-\inf ,\inf ),\space R: [4,\inf )\)
44.
45.
- إجابة
-
\(D: [−2,2],\space R: [0, 2]\)
46.
في التمارين التالية، استخدم الرسم البياني للدالة للعثور على القيم المشار إليها.
47.
ⓐ ابحث عن:\(f(0)\).
ⓑ ابحث عن:\(f(12\pi)\).
ⓒ ابحث عن:\(f(−32\pi)\).
ⓓ ابحث عن القيم الخاصة\(x\) بالوقت\(f(x)=0\).
ⓔ ابحث عن\(x\) -Intercepts.
ⓕ ابحث عن\(y\) -Intercepts.
ⓖ ابحث عن المجال. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
ⓗ ابحث عن النطاق. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
- إجابة
-
ⓐ\(f(0)=0\) ⓑ\((\pi/2)=−1\)
ⓒ\(f(−3\pi/2)=−1\) ⓓ\(f(x)=0\) لـ\(x=−2\pi,-\pi,0,\pi,2\pi\)
ⓔ\((−2\pi,0),(−\pi,0),\)\((0,0),(\pi,0),(2\pi,0)\)\((f)(0,0)\)
ⓖ\([−2\pi,2\pi]\) ⓗ\([−1,1]\)
48.
ⓐ ابحث عن:\(f(0)\).
ⓑ ابحث عن:\(f(\pi)\).
ⓒ ابحث عن:\(f(−\pi)\).
ⓓ ابحث عن القيم الخاصة\(x\) بالوقت\(f(x)=0\).
ⓔ ابحث عن\(x\) -Intercepts.
ⓕ ابحث عن\(y\) -Intercepts.
ⓖ ابحث عن المجال. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
ⓗ ابحث عن النطاق. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني
49.
ⓐ ابحث عن:\(f(0)\).
ⓑ ابحث عن:\(f(−3)\).
ⓒ ابحث عن:\(f(3)\).
ⓓ ابحث عن القيم الخاصة\(x\) بالوقت\(f(x)=0\).
ⓔ ابحث عن\(x\) -Intercepts.
ⓕ ابحث عن\(y\) -Intercepts.
ⓖ ابحث عن المجال. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
ⓗ ابحث عن النطاق. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
- إجابة
-
ⓐ\(f(0)=−6\) ⓑ\(f(−3)=3\) ⓒ\(f(3)=3\) ⓓ\(f(x)=0\) لرقم x ⓔ لا شيء ⓕ\(y=6\) ⓖ\([−3,3]\)
ⓗ\([−3,6]\)
50.
ⓐ ابحث عن:\(f(0)\).
ⓑ ابحث عن القيم الخاصة\(x\) بالوقت\(f(x)=0\).
ⓒ ابحث عن\(x\) -Intercepts.
ⓓ ابحث عن\(y\) -Intercepts.
ⓔ ابحث عن المجال. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني.
ⓕ ابحث عن النطاق. اكتبها في تدوين الفاصل الزمني
تمارين الكتابة
51. اشرح بكلماتك الخاصة كيفية العثور على المجال من الرسم البياني.
52. اشرح بكلماتك الخاصة كيفية العثور على النطاق من الرسم البياني.
53. اشرح بكلماتك الخاصة كيفية استخدام اختبار الخط العمودي.
54. ارسم رسمًا لوظائف المربع والمكعب. ما أوجه التشابه والاختلاف في الرسوم البيانية؟
فحص ذاتي
ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.
ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟