Skip to main content
Global

2.4: שימוש במדרון טופוגרפי לקביעת גובה העץ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    208252

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    לרוב מטרות ניהול משאבי הטבע, שטחי קרקע ומרחקים נמדדים ביחידות באנגלית. (נתוני מחקר נאספים ביחידות מטריות.) לכן, אנו מודדים שטח בדונמים, גובה העץ ברגליים, ובדרך כלל, מרחק אופקי בשרשראות (שרשרת אחת = 66 רגל). מסיבה זו, למכשירים רבים למדידת שיפוע יש שני סולמות:% שיפוע ושיפוע טופוגרפי. שיפוע טופוגרפי (או Tslope) זהה במהותו ל-% שיפוע, אלא שבמקום לבטא את יחס העלייה על פני הריצה כשיעור של 1:100, Tslope מתבטא בפרופורציה של 1:66 כדלקמן:

    \[\left(\frac{rise}{run}\right)(66)=\text { Tslope }\]

    המכפיל השונה (66) הוא ההבדל היחיד בין Tslope ו-% שיפוע. כדי לפתור את משוואת Tslope עבור "עלייה" אנו מבצעים את הפעולות הבאות:

    1. הכפל את שני צידי המשוואה ב"ריצה "כדי לבטל את הריצה בצד שמאל של המשוואה \[\frac{(r u n)(r i s e)(66)}{r u n}=(run)(\text { Tslope })\]
    2. חלק את שני הצדדים ב- "66" כדי לבטל 66 בצד שמאל של המשוואה \[\frac{(\text {rise})(66)}{66}=\frac{(r u n)}{66}(\text { Tslope })\]

    זה משאיר אותנו עם המשוואה הבאה:

    \[rise=\frac{(run)}{66}(\text { Tslope })\]

    איפה \(rise =height\)

    אז, בדיוק כמו עם שיפוע%, מכפיל Tslope (66) הופך למכנה.

    שיפוע טופוגרפי משמש לרוב בעת מדידת גובה סחיר, אך הוא גם בסדר למדידת הגובה הכולל על עצים קצרים יותר. הנה דוגמה (איור 2.7):

    דוגמא \(\PageIndex{1}\)

    אם ג'ייק יוצא מרחק אופקי של 66 רגל (שרשרת אחת) מהעץ, הריצה שלו תהיה שווה \(Tslope\) למכפיל. ה- "66" יבטל, והוא יכול פשוט להוסיף את קריאות המדרון העליון והגדם שלו יחד.

    פתרון

    \[rise=\frac{(run)}{66}\left(T_{\text {slape }}\right)\]

    \[rise=\frac{(66)}{66}(41+9)\]

    \[\text { rise (height) }=50 \text { feet. }\]