Skip to main content
Global

7.7: נכסים

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    207926

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    כאוס אינו מוגדר במדויק במתמטיקה, אך הוא מתרחש כאשר:

    1. נראה כי דינמיקת האוכלוסייה מתנדנדת בצורה לא יציבה, ללא השפעה חיצונית.
    2. לאוכלוסייה יש קבוצה בלתי מוגבלת של דפוסי תנודה שונים, כולם עבור אותם ערכי פרמטר.
    3. השינוי הקל ביותר במספר הפרטים יכול לשנות את האוכלוסייה מדפוס תנודות אחד לכל דפוס אחר.

    לא חשוב שתלמדו את כל פרטי הכאוס. הנקודה המדעית החשובה כאן היא שמורכבות יכולה לנבוע מפשטות. התנהגות מורכבת של משהו בטבע אינה מרמזת על גורמים מורכבים להתנהגות זו. כפי שראית, רק שתי שורות של מודלים של קוד מחשב מערכות כאלה יכולות ליצור דינמיקה מורכבת ביותר. הנקודה הביולוגית החשובה היא שאוכלוסיות יכולות להתנדנד באופן כאוטי בכוחות עצמן, ללא השפעות חיצוניות שמפריעות להן, וכי מהלך העתיד המדויק שלהן יכול להיות בלתי צפוי.

    כאוס ואקראיות במערכות דטרמיניסטיות התגלו על ידי המתמטיקאי אנרי פואנקרה בסוף המאה ה -19, אך הידע כמעט ולא נמלט מתחום המתמטיקה. בשנות השישים גילה המטאורולוג אדוארד לורנץ את השפעותיהם במודלים של מזג אוויר, ובשנות השבעים האקולוג התיאורטי רוברט מאי גילה תגליות נוספות, ופרסם מאמר בעל פרופיל גבוה שנחת בתחומים מדעיים כמו פצצה. פרטי הכאוס עובדו אז על ידי מבחר גדול של מתמטיקאים ומדענים במהלך הרבע האחרון של המאה העשרים. המשוואה הלוגיסטית הנבדקת בזמן שנבדקה בפרק זה מוגדרת כעת על ידי איאן סטיוארד כמספר שש עשרה מתוך שבע עשרה משוואות ששינו את העולם.

    שש equations.JPG

    פי גור\(\PageIndex{1}\). שש האחרונות מתוך שבע עשרה המשוואות ששינו את העולם, כפי שנקבע על ידי איאן סטיוארד.