7.6: דיאגרמת התפצלות
- Page ID
- 207952
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
הדינמיקה של כל הערכים האפשריים של r יכולה לסכם ב"דיאגרמת פיצול "(איור\(\PageIndex{1}\)). במינוח מתמטי, התפצלות היא מקום שבו שינוי זעיר בפרמטר גורם לשינוי נרחב ובלתי רציף בהתנהגות המערכת. איור \(\PageIndex{1}\) מראה זאת על ידי מיזוג ההתפלגויות מימין באיורים 7.3.1 עד 7.4.2, בתוספת התפלגויות לכל שאר הערכים האפשריים של r. הצללה מראה היכן האוכלוסייה מבלה את רוב זמנה. החל מימין לדמות זו, באופן מלא בתחום הכאוס, ועובר שמאלה על ידי צמצום r, ההתנהגות נעה פנימה והחוצה מדפוסים דמויי כאוס שלעולם אינם חוזרים ולכן אין להם תקופה, וגם פוגעת בדפוסים יציבים של כל תקופה אפשרית מאחד עד אינסוף.