10.2E: תרגילים
- Page ID
- 205566
תרגול הופך למושלם
השלם את ריבוע הביטוי הבינומי
בתרגילים הבאים, השלם את הכיכר כדי ליצור טרינום מרובע מושלם. לאחר מכן, כתוב את התוצאה בריבוע בינומי.
\(a^2+10a\)
- תשובה
-
\((a+5)^2\)
\(b^2+12b\)
\(m^2+18m\)
- תשובה
-
\((m+9)^2\)
\(n^2+16n\)
\(m^2−24m\)
- תשובה
-
\((m−12)^2\)
\(n^2−16n\)
\(p^2−22p\)
- תשובה
-
\((p−11)^2\)
\(q^2−6q\)
\(x^2−9x\)
- תשובה
-
\((x−\frac{9}{2})^2\)
\(y^2+11y\)
\(p^2−13p\)
- תשובה
-
\((p−16)^2\)
\(q^2+34q\)
בתרגילים הבאים, לפתור על ידי השלמת הכיכר.
\(v^2+6v=40\)
- תשובה
-
\(v=−10\), \(v=4\)
\(w^2+8w=65\)
\(u^2+2u=3\)
- תשובה
-
\(u=−3\), \(u=1\)
\(z^2+12z=−11\)
\(c^2−12c=13\)
- תשובה
-
\(c=−1\), \(c=13\)
\(d^2−8d=9\)
\(x^2−20x=21\)
- תשובה
-
\(x=−1\), \(x=21\)
\(y^2−2y=8\)
\(m^2+4m=−44\)
- תשובה
-
אין פתרון אמיתי
\(n^2−2n=−3\)
\(r^2+6r=−11\)
- תשובה
-
אין פתרון אמיתי
\(t^2−14t=−50\)
\(a^2−10a=−5\)
- תשובה
-
\(a=5\pm2\sqrt{5}\)
\(b^2+6b=41\)
\(u^2−14u+12=−1\)
- תשובה
-
\(u=1\), \(u=13\)
\(z^2+2z−5=2\)
\(v^2=9v+2\)
- תשובה
-
\(v=\frac{9}{2}\pm\frac{\sqrt{89}}{2}\)
\(w^2=5w−1\)
\((x+6)(x−2)=9\)
- תשובה
-
\(x=−7\), \(x=3\)
\((y+9)(y+7)=79\)
לפתור משוואות ריבועיות של הטופס \(ax^2+bx+c=0\) על ידי השלמת הריבוע
בתרגילים הבאים, לפתור על ידי השלמת הכיכר.
\(3m^2+30m−27=6\)
- תשובה
-
\(m=−11\), \(m=1\)
\(2n^2+4n−26=0\)
\(2c^2+c=6\)
- תשובה
-
\(c=−2\), \(c=\frac{3}{2}\)
\(3d^2−4d=15\)
\(2p^2+7p=14\)
- תשובה
-
\(p=−\frac{7}{4}\pm\frac{\sqrt{161}}{4}\)
\(3q^2−5q=9\)
מתמטיקה יומיומית
רפי מתכנן מגרש משחקים מלבני בשטח של 320 מטרים רבועים. הוא רוצה שצד אחד של מגרש המשחקים יהיה באורך מטר וחצי מהצד השני. לפתור את המשוואה \(p^2+4p=320\) עבור p, אורך צד אחד של מגרש המשחקים. מה אורך הצד השני.
- תשובה
-
16 רגל, 20 רגל
איווט רוצה לשים בריכת שחייה מרובעת בפינת החצר האחורית שלה. יהיה לה סיפון בגובה 3 רגל בצד הדרומי של הבריכה וסיפון בגובה 9 רגל בצד המערבי של הבריכה. יש לה שטח כולל של 1080 מטרים רבועים עבור הבריכה ושני סיפונים. לפתור את המשוואה \((s+3)(s+9)=1080\) עבור s, אורך צד של הבריכה.
תרגילי כתיבה
לפתור את המשוואה \(x^2+10x=−2\)
- על ידי שימוש במאפיין השורש הריבועי ו
- על ידי השלמת הכיכר.
- איזו שיטה אתה מעדיף? למה?
- תשובה
-
- -5
- -5
- התשובות ישתנו.
לפתור את המשוואה \(y^2+8y=48\) על ידי השלמת הריבוע ולהסביר את כל השלבים שלך.
בדיקה עצמית
ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

ⓑ לאחר סקירת רשימת הבדיקה הזו, מה תעשה כדי להיות בטוח בכל היעדים?