6.7E: תרגילים
- Page ID
- 205607
תרגול הופך מושלם
השתמש בהגדרה של אקספוננט שלילי
בתרגילים הבאים, לפשט.
- \(4^{−2}\)
- \(10^{−3}\)
- \(3^{−4}\)
- \(10^{−2}\)
- תשובה
-
- \(\frac{1}{81}\)
- \(\frac{1}{100}\)
- \(5^{−3}\)
- \(10^{−5}\)
- \(2^{−8}\)
- \(10^{−2}\)
- תשובה
-
- \(\frac{1}{256}\)
- \(\frac{1}{100}\)
- \(\dfrac{1}{c^{−5}}\)
- \(\dfrac{1}{3^{−2}}\)
- \(\dfrac{1}{c^{−5}}\)
- \(\dfrac{1}{5^{−2}}\)
- תשובה
-
- \(c^5\)
- 25
- \(\dfrac{1}{q^{−10}}\)
- \(\dfrac{1}{10^{−3}}\)
- \(\dfrac{1}{t^{−9}}\)
- \(\dfrac{1}{10^{−4}}\)
- תשובה
-
- \(t^9\)
- \(10000\)
- \(\left(\dfrac{5}{8}\right)^{−2}\)
- \(\left(−\dfrac{3m}{n}\right)^{−2}\)
- \(\left(\dfrac{3}{10}\right)^{−2}\)
- \(\left(−\dfrac{2c}{d}\right)^{−3}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{100}{9}\)
- \(−\dfrac{c^{3}d^3}{8}\)
- \(\left(\dfrac{4}{9}\right)^{−3}\)
- \(\left(−\dfrac{u^2}{2v}\right)^{−5}\)
- \(\left(\dfrac{7}{2}\right)^{−3}\)
- \(\left(−\dfrac{3}{xy^2}\right)^{−3}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{8}{343}\)
- \(−\dfrac{x^{3}y^6}{27}\)
- \((−5)^{−2}\)
- \(−5^{−2}\)
- \(\left(−\frac{1}{5}\right)^{−2}\)
- \(−\left(\frac{1}{5}\right)^{−2}\)
- \((−7)^{−2}\)
- \(−7^{−2}\)
- \(\left(−\frac{1}{7}\right)^{−2}\)
- \(−\left(\frac{1}{7}\right)^{−2}\)
- תשובה
-
- \(\frac{1}{49}\)
- \(−\frac{1}{49}\)
- 49
- -49
- \(−3^{−3}\)
- \(\left(−\frac{1}{3}\right)^{−3}\)
- \(−\left(\frac{1}{3}\right)^{−3}\)
- \((−3)^{−3}\)
- \(−5^{−3}\)
- \(\left(−\frac{1}{5}\right)^{−3}\)
- \(−\left(\frac{1}{5}\right)^{−3}\)
- \((−5)^{−3}\)
- תשובה
-
- \(−\frac{1}{125}\)
- -125
- -125
- \(−\frac{1}{125}\)
- \(3·5^{−1}\)
- \((3·5)^{−1}\)
- \(2·5^{−1}\)
- \((2·5)^{−1}\)
- תשובה
-
- \(\frac{2}{5}\)
- \(\frac{1}{10}\)
- \(4·5^{−2}\)
- \((4·5)^{−2}\)
- \(3·4^{−2}\)
- \((3·4)^{−2}\)
- תשובה
-
- \(\frac{3}{16}\)
- \(\frac{1}{144}\)
- \(m^{−4}\)
- \((x^3)^{−4}\)
- \(b^{−5}\)
- \((k^2)^{−5}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{1}{b^5}\)
- \(\dfrac{1}{k^{10}}\)
- \(p^{−10}\)
- \((q^6)^{−8}\)
- \(s^{−8}\)
- \((a^9)^{−10}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{1}{s^8}\)
- \(\dfrac{1}{a^{90}}\)
- \(7n^{−1}\)
- \((7n)^{−1}\)
- \((−7n)^{−1}\)
- \(6r^{−1}\)
- \((6r)^{−1}\)
- \((−6r)^{−1}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{6}{r}\)
- \(\dfrac{1}{6r}\)
- \(−\dfrac{1}{6r}\)
- \((3p)^{−2}\)
- \(3p^{−2}\)
- \(−3p^{−2}\)
- \((2q)^{−4}\)
- \(2q^{−4}\)
- \(−2q^{−4}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{1}{16q^4}\)
- \(\dfrac{2}{q^4}\)
- \(−\dfrac{2}{q^4}\)
בתרגילים הבאים, לפשט.
- \(b^{4}b^{−8}\)
- \(r^{−2}r^5\)
- \(x^{−7}x^{−3}\)
- \(s^3·s^{−7}\)
- \(q^{−8}·q^3\)
- \(y^{−2}·y^{−5}\)
- תשובה
-
- \(\dfrac{1}{s^4}\)
- \(\dfrac{1}{q^5}\)
- \(\dfrac{1}{y^7}\)
- \(a^3·a^{−3}\)
- \(a·a^3\)
- \(a·a^{−3}\)
- \(y^5·y^{−5}\)
- \(y·y^5\)
- \(y·y^{−5}\)
- תשובה
-
- 1
- \(y^6\)
- \(\dfrac{1}{y^4}\)
\(p^5·p^{−2}·p^{−4}\)
\(x^4·x^{−2}·x^{−3}\)
- תשובה
-
\(\dfrac{1}{x}\)
\((w^{4}x^{−5})(w^{−2}x^{−4})\)
\((m^{3}n^{−3})(m^{−5}n^{−1})\)
- תשובה
-
\(\dfrac{1}{m^{2}n^4}\)
\((uv^{−2})(u^{−5}v^{−3})\)
\((pq^{−4})(p^{−6}q^{−3})\)
- תשובה
-
\(\dfrac{1}{p^{5}q^{7}}\)
\((−6c^{−3}d^9)(2c^{4}d^{−5})\)
\((−2j^{−5}k^8)(7j^{2}k^{−3})\)
- תשובה
-
\(−\dfrac{14k^5}{j^3}\)
\((−4r^{−2}s^{−8})(9r^{4}s^3)\)
\((−5m^{4}n^6)(8m^{−5}n^{−3})\)
- תשובה
-
\(−\dfrac{40n^3}{m}\)
\((5x^2)^{−2}\)
\((4y^3)^{−3}\)
- תשובה
-
\(\dfrac{1}{64y^9}\)
\((3z^{−3})^2\)
\((2p^{−5})^2\)
- תשובה
-
\(\dfrac{4}{p^{10}}\)
\(\dfrac{t^{9}}{t^{−3}}\)
\(\dfrac{n^{5}}{n^{−2}}\)
- תשובה
-
\(n^7\)
\(\dfrac{x^{−7}}{x^{−3}}\)
\(\dfrac{y^{−5}}{y^{−10}}\)
- תשובה
-
\(y^5\)
המר מסימון עשרוני לסימון מדעי
בתרגילים הבאים, כתוב כל מספר בסימון מדעי.
57,000
340,000
- תשובה
-
\(3.4 \times 10^{5}\)
8,750,000
1,290,000
- תשובה
-
\(1.29 \times 10^{6}\)
0.026
0.041
- תשובה
-
\(4.1 \times 10^{-2}\)
0.00000871
0.00000103
- תשובה
-
\(1.03 \times 10^{-6}\)
המרת סימון מדעי לצורה עשרונית
בתרגילים הבאים, המירו כל מספר לצורה עשרונית.
\(5.2 \times 10^{2}\)
\(8.3 \times 10^{2}\)
- תשובה
-
830
\(7.5 \times 10^{6}\)
\(1.6 \times 10^{10}\)
- תשובה
-
16,000,000,000
\(2.5 \times 10^{-2}\)
\(3.8 \times 10^{-2}\)
- תשובה
-
0.038
\(4.13 \times 10^{-5}\)
\(1.93 \times 10^{-5}\)
- תשובה
-
0.0000193
הכפל וחלק באמצעות סימון מדעי
בתרגילים הבאים, הכפל. כתוב את תשובתך בצורה עשרונית.
\(\left(3 \times 10^{-5}\right)\left(3 \times 10^{9}\right)\)
\(\left(2 \times 10^{2}\right)\left(1 \times 10^{-4}\right)\)
- תשובה
-
0.02
\(\left(7.1 \times 10^{-2}\right)\left(2.4 \times 10^{-4}\right)\)
\(\left(3.5 \times 10^{-4}\right)\left(1.6 \times 10^{-2}\right)\)
- תשובה
-
\(5.6 \times 10^{-6}\)
בתרגילים הבאים, לחלק. כתוב את תשובתך בצורה עשרונית.
\(\dfrac{7 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-7}}\)
\(\dfrac{5 \times 10^{-2}}{1 \times 10^{-10}}\)
- תשובה
-
500,000,000
\(\dfrac{6 \times 10^{4}}{3 \times 10^{-2}}\)
\(\dfrac{8 \times 10^{6}}{4 \times 10^{-1}}\)
- תשובה
-
20,000,000
מתמטיקה יומיומית
אוכלוסיית ארצות הברית ב -4 ביולי 2010 הייתה כמעט 310,000,000. כתוב את המספר בסימון מדעי.
אוכלוסיית העולם ב -4 ביולי 2010 הייתה יותר מ -6,850,000,000. כתוב את המספר בסימון מדעי
- תשובה
-
\(6.85 \times 10^{9}\)
הרוחב הממוצע של שיער אדם הוא 0.0018 ס"מ. כתוב את המספר בסימון מדעי.
ההסתברות לזכות בלוטו של מגמיליון 2010 הייתה בערך 0.00000057. כתוב את המספר בסימון מדעי.
- תשובה
-
\(5.7 \times 10^{-9}\)
במספר משתמשי פייסבוק בכל יום ששינו את הסטטוס שלהם ל'מעורבים 'היה \(2 \times 10^{4} .\) המרת מספר זה
לצורה עשרונית. \(2010,\)
בתחילת התקציב הפדרלי בארה"ב היה גירעון של יותר מ \(\$ 1.5 \times 10^{13} .\) המרת מספר זה לצורה עשרונית. \(2012,\)
- תשובה
-
15,000,000,000,000
ריכוז הפחמן הדו חמצני באטמוספירה הוא \(3.9 \times 10^{-4} .\) המרת מספר זה לצורה עשרונית.
רוחבו של פרוטון הוא \(1 \times 10^{-5}\) ברוחב האטום. המר מספר זה לצורה עשרונית.
- תשובה
-
0.00001
עלויות שירותי בריאות המרכזים לרפואה ומדיקייד פרויקטים שהצרכנים יוציאו יותר מ -4 טריליון דולר על שירותי בריאות עד 2017.
- כתוב 4 טריליון בסימון עשרוני.
- כתוב 4 טריליון בסימון מדעי.
ייצור מטבעות בשנת 1942 ייצר המטבע האמריקאי 154,500,000 ניקל. כתוב 154,500,000 בסימון מדעי.
- תשובה
-
\(1.545 \times 10^{8}\)
המרחק בין כדור הארץ לאחד הכוכבים הבהירים ביותר בכוכב הלילה הוא 33.7 שנות אור. שנת אור אחת היא כ -6,000,000,000,000 (6 טריליון), מיילים.
- כתוב את מספר הקילומטרים בשנת אור אחת בסימון מדעי.
- השתמש בסימון מדעי כדי למצוא את המרחק בין כדור הארץ לכוכב במיילים. כתוב את התשובה בסימון מדעי.
חוב בסוף שנת הכספים 2015 נאמד החוב הממשלתי הפדרלי ברוטו של ארצות הברית בכ -18,600,000,000,000 דולר (18.6 טריליון דולר), על פי התקציב הפדרלי. אוכלוסיית ארצות הברית מנתה כ -300,000,000 איש בסוף שנת הכספים 2015.
- כתוב את החוב בסימון מדעי.
- כתוב את האוכלוסייה בסימון מדעי.
- מצא את סכום החוב לאדם באמצעות סימון מדעי כדי לחלק את החוב על ידי האוכלוסייה. כתוב את התשובה בסימון מדעי.
- תשובה
-
- \(1.86 \times 10^{13}\)
- \(3 \times 10^{8}\)
- \(6.2 \times 10^{4}\)
תרגילי כתיבה
- הסבר את משמעות המעריך בביטוי\(2^{3}\).
- הסבר את משמעות המעריך בביטוי\(2^{-3}\).
כאשר אתה ממיר מספר מסימון עשרוני לסימון מדעי, איך אתה יודע אם המעריך יהיה חיובי או שלילי?
- תשובה
-
התשובות ישתנו
בדיקה עצמית
א. לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

ב. בסך הכל, לאחר התבוננות ברשימת הבדיקה, אתה חושב שאתה מוכן היטב לסעיף הבא? למה או למה לא?