Skip to main content
Global

2.6E: תרגילים

  • Page ID
    205594
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך מושלם

    השתמש בנוסחת המרחק, הקצב והזמן

    בתרגילים הבאים, לפתור.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    סטיב נסע במשך 8 \(\frac{1}{2}\) שעות במהירות של 72 מייל לשעה. כמה מרחק הוא נסע?

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    סוקורו נסע במשך 4 \(\frac{5}{6}\) שעות במהירות של 60 מייל לשעה. כמה מרחק היא נסעה?

    תשובה

    290 מיילים

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    יוקי הלך במשך \(\frac{3}{4}\) שעה אחת במהירות של 4 מייל לשעה. כמה רחוק היא הלכה?

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    פרנסי רכבה על אופניה במשך \(\frac{1}{2}\) שעתיים במהירות של 12 מייל לשעה. כמה רחוק היא רכבה?

    תשובה

    30 מיילים

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    קונור רוצה לנסוע מטוסון לגרנד קניון, מרחק של 338 מיילים. אם הוא נוהג בקצב קבוע של 52 מייל לשעה, כמה שעות ייקח הנסיעה?

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    מייגן נוסעת באוטובוס מניו יורק למונטריאול. המרחק הוא 380 מייל והאוטובוס נוסע בקצב קבוע של 76 מייל לשעה. כמה זמן תהיה הנסיעה באוטובוס?

    תשובה

    5 שעות

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    אורליה נוסעת ממיאמי לאורלנדו בקצב של 65 מייל לשעה. המרחק הוא 235 מייל. לעשירית השעה הקרובה ביותר, כמה זמן ייקח הטיול?

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    קארים רוצה לרכוב על אופניו מסנט לואיס לשמפיין, אילינוי. המרחק הוא 180 מייל. אם הוא רוכב בקצב קבוע של 16 מייל לשעה, כמה שעות ייקח הנסיעה?

    תשובה

    11.25 שעות

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    חאבייר נוסע לבנגור, 240 קילומטרים משם. אם הוא צריך להיות בבנגור בעוד 4 שעות, באיזה קצב הוא צריך לנהוג?

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    אלחנדרה נוסעת לסינסינטי, 450 קילומטרים משם. אם היא רוצה להיות שם בעוד 6 שעות, באיזה קצב היא צריכה לנהוג?

    תשובה

    75 קמ"ש

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    עיישה נסעה ברכבת מספוקיין לסיאטל. המרחק הוא 280 מיילים והנסיעה ארכה 3.5 שעות. מה הייתה מהירות הרכבת?

    תרגיל \(\PageIndex{12}\)

    פיליפ קיבל טרמפ עם חבר מדנבר ללאס וגאס, מרחק של 750 קילומטרים. אם הנסיעה ארכה 10 שעות, כמה מהר נסע החבר?

    תשובה

    75 קמ"ש

    לפתור נוסחה למשתנה ספציפי

    בתרגילים הבאים, השתמש בנוסחה\(d=rt\).

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    לפתור עבור \(t\)

    1. מתי \(d=350\) ו \(r=70\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    לפתור עבור \(t\)

    1. מתי \(d=240\) ו \(r=60\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(t=4\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    תרגיל \(\PageIndex{15}\)

    לפתור עבור \(t\)

    1. מתי \(d=510\) ו \(r=60\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    לפתור עבור \(t\)

    1. מתי \(d=175\) ו \(r=50\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(t=3.5\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    לפתור עבור \(r\)

    1. מתי \(d=204\) ו \(t=3\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    לפתור עבור \(r\)

    1. מתי \(d=420\) ו \(t=6\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(r=70\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)
    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    לפתור עבור \(r\)

    1. מתי \(d=160\) ו \(t=2.5\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    לפתור עבור \(r\)

    1. מתי \(d=180\) ו \(t=4.5\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(r=40\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)

    בתרגילים הבאים, השתמש בנוסחה \(A=\frac{1}{2} b h\)

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    לפתור עבור \(b\)

    1. מתי \(A=126\) ו \(h=18\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    לפתור עבור \(h\)

    1. מתי \(A=176\) ו \(b=22\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(h=16\)
    2. \(h=\frac{2 A}{b}\)
    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    לפתור עבור \(h\)

    1. מתי \(A=375\) ו \(b=25\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    לפתור עבור \(b\)

    1. מתי \(A=65\) ו \(h=13\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(b=10\)
    2. \(b=\frac{2 A}{h}\)

    בתרגילים הבאים, השתמש בנוסחה\(I = Prt\).

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    לפתור עבור המנהל, \(P\) עבור

    1. \(I=$5,480\),\(r=4\%\), \(t=7\) שנים
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    לפתור עבור המנהל, \(P\) עבור

    1. \(I=$3,950\),\(r=6\%\), \(t=5\) שנים
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(P=\$ 13,166.67\)
    2. \( P=\frac{I}{r t}\)
    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    לפתור את הזמן, \(t\) עבור

    1. \(I=$2,376\)\(P=$9,000\), \(r=4.4\%\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    לפתור את הזמן, \(t\) עבור

    1. \(I=$624\)\(P=$6,000\), \(r=5.2\%\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(t=2\)שנים
    2. \(t=\frac{I}{Pr}\)

    בתרגילים הבאים, לפתור.

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    לפתור את הנוסחה \(2x+3y=12\) עבור \(y\)

    1. מתי \(x=3\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    לפתור את הנוסחה \(5x+2y=10\) עבור \(y\)

    1. מתי \(x=4\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(y=−5\)
    2. \(y=\frac{10-5 x}{2}\)
    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    לפתור את הנוסחה \(3x−y=7\) עבור \(y\)

    1. מתי \(x=−2\)
    2. באופן כללי
    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    לפתור את הנוסחה \(4x+y=5\) עבור \(y\)

    1. מתי \(x=−3\)
    2. באופן כללי
    תשובה
    1. \(y=17\)
    2. \(y=5−4x\)
    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    לפתור \(a+b=90\) עבור\(b\).

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    לפתור \(a+b=90\) עבור \(a\)

    תשובה

    \(a=90-b\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    לפתור \(180=a+b+c\) עבור \(a\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    לפתור \(180=a+b+c\) עבור \(c\)

    תשובה

    \(c=180-a-b\)

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    לפתור את הנוסחה \(8 x+y=15\) עבור \(y\)

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    לפתור את הנוסחה \(9 x+y=13\) עבור \(y\)

    תשובה

    \(y=13-9 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    לפתור את הנוסחה \(-4 x+y=-6\) עבור \(y\)

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    לפתור את הנוסחה \(-5 x+y=-1\) עבור \(y\)

    תשובה

    \(y=-1+5 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    לפתור את הנוסחה \(4 x+3 y=7\) עבור \(y\)

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    לפתור את הנוסחה \(3 x+2 y=11\) עבור \(y\)

    תשובה

    \(y=\frac{11-3 x}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    לפתור את הנוסחה \(x-y=-4\) עבור \(y\)

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    לפתור את הנוסחה \(x-y=-3\) עבור \(y\)

    תשובה

    \(y=3+x\)

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    לפתור את הנוסחה \(P=2 L+2 W\) עבור \(L\)

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    לפתור את הנוסחה \(P=2 L+2 W\) עבור \(W\)

    תשובה

    \(W=\frac{P-2 L}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    לפתור את הנוסחה \(C=\pi d\) עבור \(d\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    לפתור את הנוסחה \(C=\pi d\) עבור \(\pi\)

    תשובה

    \(\pi=\frac{C}{d}\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    לפתור את הנוסחה \(V=L W H\) עבור \(L\)

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    לפתור את הנוסחה \(V=L W H\) עבור \(H\)

    תשובה

    \(H=\frac{V}{L W}\)

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    המרת טמפרטורה במהלך סיור ביוון, טטיאנה ראתה שהטמפרטורה הייתה 40 מעלות צלזיוס. לפתור עבור F בנוסחה \(C=\frac{5}{9}(F−32)\) כדי למצוא את טמפרטורת פרנהייט.

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    המרת טמפרטורה יון ביקר בארצות הברית והוא ראה שהטמפרטורה בסיאטל יום אחד הייתה 50 מעלות פרנהייט. לפתור עבור C בנוסחה \(F=\frac{9}{5}C+32\) כדי למצוא את טמפרטורת צלזיוס.

    תשובה

    \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

    תרגילי כתיבה

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    לפתור את המשוואה \(2x+3y=6\) עבור \(y\)

    1. מתי \(x=−3\)
    2. באופן כללי
    3. איזה פתרון קל יותר עבורך, 1 או 2? למה?
    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    לפתור את המשוואה \(5x−2y=10\) עבור \(x\)

    1. מתי \(y=10\)
    2. באופן כללי
    3. איזה פתרון קל יותר עבורך, 1 או 2? למה?
    תשובה

    התשובות ישתנו.

    בדיקה עצמית

    ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת שלוש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין: "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא - אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה מתחת "אני יכול..." כתוב "השתמש בנוסחת המרחק, הקצב והזמן" ו"פתור נוסחה למשתנה ספציפי". שאר התאים ריקים.

    ⓑ מה רשימת הבדיקה הזו אומרת לך על השליטה שלך בסעיף זה? אילו צעדים תנקוט כדי לשפר?