Skip to main content
Global

2.5E: תרגילים

  • Page ID
    205599
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך מושלם

    לפתור משוואות עם מקדמי שבר

    בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה עם מקדמי שבר.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    \(\frac{1}{4} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    \(\frac{3}{4} x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

    תשובה

    איקס=1

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    \(\frac{5}{6} y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    \(\frac{5}{6} y-\frac{1}{3}=-\frac{7}{6}\)

    תשובה

    \(y=-1\)

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    \(\frac{1}{2} a+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    \(\frac{5}{8} b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

    תשובה

    \(b=-2\)

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    \(2=\frac{1}{3} x-\frac{1}{2} x+\frac{2}{3} x\)

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    \(2=\frac{3}{5} x-\frac{1}{3} x+\frac{2}{5} x\)

    תשובה

    \(x=3\)

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    \(\frac{1}{4} m-\frac{4}{5} m+\frac{1}{2} m=-1\)

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    \(\frac{5}{6} n-\frac{1}{4} n-\frac{1}{2} n=-2\)

    תשובה

    \(n=-24\)

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    \(x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3} x-\frac{1}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{12}\)

    \(x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{4}\)

    תשובה

    \(x=-4\)

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    \(\frac{1}{3} w+\frac{5}{4}=w-\frac{1}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    \(\frac{3}{2} z+\frac{1}{3}=z-\frac{2}{3}\)

    תשובה

    \(z=-2\)

    תרגיל \(\PageIndex{15}\)

    \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{4}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{6}\)

    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    \(\frac{1}{2} a-\frac{1}{4}=\frac{1}{6} a+\frac{1}{12}\)

    תשובה

    \(a=1\)

    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    \(\frac{1}{3} b+\frac{1}{5}=\frac{2}{5} b-\frac{3}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    \(\frac{1}{3} x+\frac{2}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{2}{5}\)

    תשובה

    \(x=-6\)

    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    \(1=\frac{1}{6}(12 x-6)\)

    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    \(1=\frac{1}{5}(15 x-10)\)

    תשובה

    \(x=1\)

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    \(\frac{1}{4}(p-7)=\frac{1}{3}(p+5)\)

    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    \(\frac{1}{5}(q+3)=\frac{1}{2}(q-3)\)

    תשובה

    \(q=7\)

    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    \(\frac{1}{2}(x+4)=\frac{3}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    \(\frac{1}{3}(x+5)=\frac{5}{6}\)

    תשובה

    \(x=-\frac{5}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    \(\frac{5 q-8}{5}=\frac{2 q}{10}\)

    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    \(\frac{4 m+2}{6}=\frac{m}{3}\)

    תשובה

    \(m=-1\)

    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    \(\frac{4 n+8}{4}=\frac{n}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    \(\frac{3 p+6}{3}=\frac{p}{2}\)

    תשובה

    \(p=-4\)

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    \(\frac{u}{3}-4=\frac{u}{2}-3\)

    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    \(\frac{v}{10}+1=\frac{v}{4}-2\)

    תשובה

    \(v=20\)

    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    \(\frac{c}{15}+1=\frac{c}{10}-1\)

    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    \(\frac{d}{6}+3=\frac{d}{8}+2\)

    תשובה

    \(d=-24\)

    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    \(\frac{3 x+4}{2}+1=\frac{5 x+10}{8}\)

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    \(\frac{10 y-2}{3}+3=\frac{10 y+1}{9}\)

    תשובה

    \(y=-1\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    \(\frac{7 u-1}{4}-1=\frac{4 u+8}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    \(\frac{3 v-6}{2}+5=\frac{11 v-4}{5}\)

    תשובה

    \(v=4\)

    לפתור משוואות עם מקדמים עשרוניים

    בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה עם מקדמים עשרוניים.

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    \(0.6 y+3=9\)

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    \(0.4 y-4=2\)

    תשובה

    \(y=15\)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    \(3.6 j-2=5.2\)

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    \(2.1 k+3=7.2\)

    תשובה

    \(k=2\)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    \(0.4 x+0.6=0.5 x-1.2\)

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    \(0.7 x+0.4=0.6 x+2.4\)

    תשובה

    \(x=20\)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    \(0.23 x+1.47=0.37 x-1.05\)

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    \(0.48 x+1.56=0.58 x-0.64\)

    תשובה

    \(x=22\)

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    \(0.9 x-1.25=0.75 x+1.75\)

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    \(1.2 x-0.91=0.8 x+2.29\)

    תשובה

    \(x=8\)

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    \(0.05 n+0.10(n+8)=2.15\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    \(0.05 n+0.10(n+7)=3.55\)

    תשובה

    \(n=19\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    \(0.10 d+0.25(d+5)=4.05\)

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    \(0.10 d+0.25(d+7)=5.25\)

    תשובה

    \(d=10\)

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    \(0.05(q-5)+0.25 q=3.05\)

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    \(0.05(q-8)+0.25 q=4.10\)

    תשובה

    \(q=15\)

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    מטבעות טיילור יש \(\$ 200\) בפרוטות ופרוטות. מספר הפרוטות הוא 2 יותר ממספר הפרוטות. לפתור את המשוואה \(0.10 d+0.01(d+2)=2\) עבור\(d\), מספר הפרוטות.

    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    בולים פאולה קנתה בולים בשווי 22.82 דולר של 49 סנט ובולים של 21 סנט. מספר הבולים של 21 סנט היה 8 פחות ממספר הבולים של 49 סנט. פתור את המשוואה \(0.49 s+0.21(s-8)=22.82\) עבור s, כדי למצוא את מספר הבולים של 49 סנט שפולה קנתה.

    תשובה

    \(s=35\)

    תרגילי כתיבה

    תרגיל \(\PageIndex{55}\)

    הסבר כיצד אתה מוצא את המכנה הפחות משותף של ו \(\frac{3}{8}, \frac{1}{6},\) \(\frac{2}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{56}\)

    אם למשוואה יש כמה שברים, כיצד הכפלת שני הצדדים על ידי ה- LCD מקלה על הפיתרון?

    תשובה

    התשובות ישתנו.

    תרגיל \(\PageIndex{57}\)

    אם למשוואה יש שברים רק בצד אחד, מדוע עליכם להכפיל את שני צידי המשוואה ב- LCD?

    תרגיל \(\PageIndex{58}\)

    במשוואה \(0.35 x+2.1=3.85\) מהו ה- LCD? איך אתה יודע?

    תשובה

    100. ההצדקות ישתנו.

    בדיקה עצמית

    ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת שלוש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין: "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא - אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה למטה "אני יכול..." נכתב: "לפתור משוואות עם מקדמי שבר" ו"לפתור משוואות עם מקדמים עשרוניים". שאר התאים ריקים.

    ⓑ בסך הכל, לאחר התבוננות ברשימת הבדיקה, האם אתה חושב שאתה מוכן היטב לסעיף הבא? למה או למה לא?