2.4E: תרגילים
- Page ID
- 205574
תרגול הופך למושלם
לפתור משוואות באמצעות האסטרטגיה הכללית לפתרון משוואות לינאריות
בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה ליניארית.
\(15(y-9)=-60\)
\(21(y-5)=-42\)
- תשובה
-
\(y=3\)
\(-9(2 n+1)=36\)
\(-16(3 n+4)=32\)
- תשובה
-
\(n=-2\)
\(8(22+11 r)=0\)
\(5(8+6 p)=0\)
- תשובה
-
\(p=-\frac{4}{3}\)
\(-(w-12)=30\)
\(-(t-19)=28\)
- תשובה
-
\(t=-9\)
\(9(6 a+8)+9=81\)
\(8(9 b-4)-12=100\)
- תשובה
-
\(b=2\)
\(32+3(z+4)=41\)
\(21+2(m-4)=25\)
- תשובה
-
\(m=6\)
\(51+5(4-q)=56\)
\(-6+6(5-k)=15\)
- תשובה
-
\(k=\frac{3}{2}\)
\(2(9 s-6)-62=16\)
\(8(6 t-5)-35=-27\)
- תשובה
-
\(t=1\)
\(3(10-2 x)+54=0\)
\(-2(11-7 x)+54=4\)
- תשובה
-
\(x=-2\)
\(\frac{2}{3}(9 c-3)=22\)
\(\frac{3}{5}(10 x-5)=27\)
- תשובה
-
\(x=5\)
\(\frac{1}{5}(15 c+10)=c+7\)
\(\frac{1}{4}(20 d+12)=d+7\)
- תשובה
-
\(d=1\)
\(18-(9 r+7)=-16\)
\(15-(3 r+8)=28\)
- תשובה
-
\(r=-7\)
\(5-(n-1)=19\)
\(-3-(m-1)=13\)
- תשובה
-
\(m=-15\)
\(11-4(y-8)=43\)
\(18-2(y-3)=32\)
- תשובה
-
\(y=-4\)
\(24-8(3 v+6)=0\)
\(35-5(2 w+8)=-10\)
- תשובה
-
\(w=\frac{1}{2}\)
\(4(a-12)=3(a+5)\)
\(-2(a-6)=4(a-3)\)
- תשובה
-
\(a=4\)
\(2(5-u)=-3(2 u+6)\)
\(5(8-r)=-2(2 r-16)\)
- תשובה
-
\(r=8\)
\(3(4 n-1)-2=8 n+3\)
\(9(2 m-3)-8=4 m+7\)
- תשובה
-
\(m=3\)
\(12+2(5-3 y)=-9(y-1)-2\)
\(-15+4(2-5 y)=-7(y-4)+4\)
- תשובה
-
\(y=-3\)
\(8(x-4)-7 x=14\)
\(5(x-4)-4 x=14\)
- תשובה
-
\(x=34\)
\(5+6(3 s-5)=-3+2(8 s-1)\)
\(-12+8(x-5)=-4+3(5 x-2)\)
- תשובה
-
\(x=-6\)
\(4(u-1)-8=6(3 u-2)-7\)
\(7(2 n-5)=8(4 n-1)-9\)
- תשובה
-
\(n=-1\)
\(4(p-4)-(p+7)=5(p-3)\)
\(3(a-2)-(a+6)=4(a-1)\)
- תשובה
-
\(a=-4\)
\(\begin{array}{l}{-(9 y+5)-(3 y-7)} \\ {=16-(4 y-2)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{-(7 m+4)-(2 m-5)} \\ {=14-(5 m-3)}\end{array}\)
- תשובה
-
\(m=-4\)
\(\begin{array}{l}{4[5-8(4 c-3)]} \\ {=12(1-13 c)-8}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{5[9-2(6 d-1)]} \\ {=11(4-10 d)-139}\end{array}\)
- תשובה
-
\(d=-3\)
\(\begin{array}{l}{3[-9+8(4 h-3)]} \\ {=2(5-12 h)-19}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{3[-14+2(15 k-6)]} \\ {=8(3-5 k)-24}\end{array}\)
- תשובה
-
\(k=\frac{3}{5}\)
\(\begin{array}{l}{5[2(m+4)+8(m-7)]} \\ {=2[3(5+m)-(21-3 m)]}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{10[5(n+1)+4(n-1)]} \\ {=11[7(5+n)-(25-3 n)]}\end{array}\)
- תשובה
-
\(n=-5\)
\(5(1.2 u-4.8)=-12\)
\(4(2.5 v-0.6)=7.6\)
- תשובה
-
\(v=1\)
\(0.25(q-6)=0.1(q+18)\)
\(0.2(p-6)=0.4(p+14)\)
- תשובה
-
\(p=-34\)
\(0.2(30 n+50)=28\)
\(0.5(16 m+34)=-15\)
- תשובה
-
\(m=-4\)
סיווג משוואות
בתרגילים הבאים, סווגו כל משוואה כמשוואה מותנית, זהות או סתירה ואז ציינו את הפיתרון.
\(23 z+19=3(5 z-9)+8 z+46\)
\(15 y+32=2(10 y-7)-5 y+46\)
- תשובה
-
זהות; כל המספרים האמיתיים
\(5(b-9)+4(3 b+9)=6(4 b-5)-7 b+21\)
\(9(a-4)+3(2 a+5)=7(3 a-4)-6 a+7\)
- תשובה
-
זהות; כל המספרים האמיתיים
\(18(5 j-1)+29=47\)
\(24(3 d-4)+100=52\)
- תשובה
-
משוואה מותנית; \(d=\frac{2}{3}\)
\(22(3 m-4)=8(2 m+9)\)
\(30(2 n-1)=5(10 n+8)\)
- תשובה
-
משוואה מותנית; \(n=7\)
\(7 v+42=11(3 v+8)-2(13 v-1)\)
\(18 u-51=9(4 u+5)-6(3 u-10)\)
- תשובה
-
סתירה; אין פתרון
\(3(6 q-9)+7(q+4)=5(6 q+8)-5(q+1)\)
\(5(p+4)+8(2 p-1)=9(3 p-5)-6(p-2)\)
- תשובה
-
סתירה; אין פתרון
\(12(6 h-1)=8(8 h+5)-4\)
\(9(4 k-7)=11(3 k+1)+4\)
- תשובה
-
משוואה מותנית; \(k=26\)
\(45(3 y-2)=9(15 y-6)\)
\(60(2 x-1)=15(8 x+5)\)
- תשובה
-
סתירה; אין פתרון
\(16(6 n+15)=48(2 n+5)\)
\(36(4 m+5)=12(12 m+15)\)
- תשובה
-
זהות; כל המספרים האמיתיים
\(9(14 d+9)+4 d=13(10 d+6)+3\)
\(11(8 c+5)-8 c=2(40 c+25)+5\)
- תשובה
-
זהות; כל המספרים האמיתיים
מתמטיקה יומיומית
לסייף מיכה יש 44 רגל של גידור כדי לגרום לכלב לרוץ בחצר שלו. הוא רוצה שהאורך יהיה 2.5 מטר יותר מהרוחב. מצא את האורך, L, על ידי פתרון המשוואה 2L+2 (L−2.5) = 44.
מטבעות לרונדה יש \(\$ 1.90\) בניקלים ומטבעות. מספר הפרוטות הוא אחד פחות מפי שניים ממספר הניקלים. מצא את
מספר הניקלים, \(n,\) על ידי פתרון המשוואה \(0.05 n+0.10(2 n-1)=1.90 .\)
- תשובה
-
8 ניקל
תרגילי כתיבה
השתמש במילים שלך, רשום את השלבים באסטרטגיה הכללית לפתרון משוואות לינאריות.
הסבירו מדוע עליכם לפשט את שני צידי המשוואה ככל האפשר לפני איסוף המונחים המשתנים לצד אחד ואת המונחים הקבועים לצד השני.
- תשובה
-
התשובות ישתנו.
מהו הצעד הראשון שאתה עושה בעת פתרון המשוואה \(3-7(y-4)=38 ?\) מדוע זה הצעד הראשון שלך?
פתור את המשוואה \(\frac{1}{4}(8 x+20)=3 x-4\) המסבירה את כל שלבי הפתרון שלך כמו בדוגמאות בסעיף זה.
- תשובה
-
התשובות ישתנו.
בדיקה עצמית
ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך במטרה של סעיף זה.

ⓑ בסולם של 1-10, כיצד היית מדרג את שליטתך בסעיף זה לאור תגובותיך ברשימת הבדיקה? איך אתה יכול לשפר את זה?
רשימת מילים
- משוואה מותנית
- משוואה שנכונה לערך אחד או יותר של המשתנה ושקרית עבור כל שאר הערכים של המשתנה היא משוואה מותנית.
- סתירה
- משוואה שקרית לכל ערכי המשתנה נקראת סתירה. לסתירה אין פיתרון.
- זהות
- משוואה שנכונה לכל ערך של המשתנה נקראת זהות. הפתרון של זהות הוא כל המספרים האמיתיים.