Skip to main content
Global

2.2E: תרגילים

  • Page ID
    205602
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך למושלם

    לפתור משוואות באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של שוויון

    בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של השוויון ובדקו את הפיתרון.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    \(8x=56\)

    תשובה

    \(x=7\)

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    \(7 p=63\)

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    \(-5 c=55\)

    תשובה

    \(c=-11\)

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    \(-9 x=-27\)

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    \(-809=15 y\)

    תשובה

    \(y = -\frac{809}{15}\)

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    \(-731=19 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    \(-37 p=-541\)

    תשובה

    \(p=-\frac{541}{37}\)

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    \(-19 m=-586\)

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    \(0.25 z=3.25\)

    תשובה

    z = 13

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    \(0.75 a=11.25\)

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    \(-13x=0\)

    תשובה

    \(x=0\)

    תרגיל \(\PageIndex{12}\)

    \(24x=0\)

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    \(\frac{x}{4} = 35\)

    תשובה

    \(x=140\)

    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    \(\frac{z}{2}=54\)

    תרגיל \(\PageIndex{15}\)

    \(-20=\frac{q}{-5}\)

    תשובה

    \(q=100\)

    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    \(\frac{c}{-3}=-12\)

    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    \(\frac{y}{9}=-16\)

    תשובה

    \(y=-144\)

    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    \(\frac{q}{6}=-38\)

    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    \(\frac{m}{-12}=45\)

    תשובה

    \(m=-540\)

    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    \(-24=\frac{p}{-20}\)

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    \(-y=6\)

    תשובה

    \(y=-6\)

    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    \(-u=15\)

    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    \(-v=-72\)

    תשובה

    \(v=72\)

    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    \(-x=-39\)

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    \(\frac{2}{3} y=48\)

    תשובה

    \(y=72\)

    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    \(\frac{3}{5} r=75\)

    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    \(-\frac{5}{8} w=40\)

    תשובה

    \(w=-64\)

    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    \(24=-\frac{3}{4} x\)

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    \(-\frac{2}{5}=\frac{1}{10} a\)

    תשובה

    \(a=-4\)

    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    \(-\frac{1}{3} q=-\frac{5}{6}\)

    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    \(-\frac{7}{10} x=-\frac{14}{3}\)

    תשובה

    \(x=\frac{20}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    \(\frac{3}{8} y=-\frac{1}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    \(\frac{7}{12}=-\frac{3}{4} p\)

    תשובה

    \(p=-\frac{7}{9}\)

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    \(\frac{11}{18}=-\frac{5}{6} q\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    \(-\frac{5}{18}=-\frac{10}{9} u\)

    תשובה

    \(u=\frac{1}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    \(-\frac{7}{20}=-\frac{7}{4} v\)

    לפתור משוואות הדורשות פישוט

    בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה הדורשת פישוט.

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    \(100-16=4 p-10 p-p\)

    תשובה

    \(p=-12\)

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    \(-18-7=5 t-9 t-6 t\)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    \(\frac{7}{8} n-\frac{3}{4} n=9+2\)

    תשובה

    \(n=88\)

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    \(\frac{5}{12} q+\frac{1}{2} q=25-3\)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    \(0.25 d+0.10 d=6-0.75\)

    תשובה

    ד=15

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    \(0.05 p-0.01 p=2+0.24\)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    \(-10(q-4)-57=93\)

    תשובה

    \(q=-11\)

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    \(-12(d-5)-29=43\)

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    \(-10(x+4)-19=85\)

    תשובה

    \(x=-\frac{72}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    \(-15(z+9)-11=75\)

    תרגול מעורב

    בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה.

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    \(\frac{9}{10} x=90\)

    תשובה

    \(x=100\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    \(\frac{5}{12} y=60\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    \(y+46=55\)

    תשובה

    \(y=9\)

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    \(x+33=41\)

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    \(\frac{w}{-2}=99\)

    תשובה

    \(w=-198\)

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    \(\frac{s}{-3}=-60\)

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    \(27=6 a\)

    תשובה

    \(a=\frac{9}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    \(-a=7\)

    תרגיל \(\PageIndex{55}\)

    \(-x=2\)

    תשובה

    \(x=-2\)

    תרגיל \(\PageIndex{56}\)

    \(z-16=-59\)

    תרגיל \(\PageIndex{57}\)

    \(m-41=-14\)

    תשובה

    \(m=27\)

    תרגיל \(\PageIndex{58}\)

    \(0.04 r=52.60\)

    תרגיל \(\PageIndex{59}\)

    \(63.90=0.03 p\)

    תשובה

    \(p=2130\)

    תרגיל \(\PageIndex{60}\)

    \(-15 x=-120\)

    תרגיל \(\PageIndex{61}\)

    \(84=-12 z\)

    תשובה

    \(y=-7\)

    תרגיל \(\PageIndex{62}\)

    \(19.36=x-0.2 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{63}\)

    \(c-0.3 c=35.70\)

    תשובה

    \(c=51\)

    תרגיל \(\PageIndex{64}\)

    \(-y=-9\)

    תרגיל \(\PageIndex{65}\)

    \(-x=-8\)

    תשובה

    \(x=8\)

    תרגם למשוואה ופתור

    בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ואז פתר.

    תרגיל \(\PageIndex{66}\)

    187 הוא תוצר של \(-17\) ו \(m\)

    תרגיל \(\PageIndex{67}\)

    133 הוא תוצר של \(-19\) ו \(n\)

    תשובה

    \(133=-19 n ; n=-7\)

    תרגיל \(\PageIndex{68}\)

    \(-184\)הוא תוצר של 23 ו \(p\)

    תרגיל \(\PageIndex{69}\)

    \(-152\)הוא תוצר של 8 ו \(q\)

    תשובה

    \(-152=8 q ; q=-19\)

    תרגיל \(\PageIndex{70}\)

    \(u\)מחולק על ידי 7 שווה ל \(-49\)

    תרגיל \(\PageIndex{71}\)

    \(r\)מחולק על ידי 12 שווה ל \(-48\)

    תשובה

    \(\frac{r}{12}=-48 ; r=-576\)

    תרגיל \(\PageIndex{72}\)

    \(h\)מחולק על ידי \(-13\) שווה ל \(-65\)

    תרגיל \(\PageIndex{73}\)

    \(j\)מחולק על ידי \(-20\) שווה ל \(-80\)

    תשובה

    \(\frac{j}{-20}=-80 ; j=1,600\)

    תרגיל \(\PageIndex{74}\)

    המנה והיא \(c\) \(-19\) \(38 .\)

    תרגיל \(\PageIndex{75}\)

    המנה של \(b\) והיא 18 \(-6\)

    תשובה

    \(\frac{b}{-6}=18 ; b=-108\)

    תרגיל \(\PageIndex{76}\)

    המנה של \(h\) ו 26 היא \(-52\)

    תרגיל \(\PageIndex{77}\)

    המנה \(k\) ו- 22 היא \(-66\)

    תשובה

    \(\frac{k}{22}=-66 ; k=-1,452\)

    תרגיל \(\PageIndex{78}\)

    חמש שישיות מתוך 15 \(y\)

    תרגיל \(\PageIndex{79}\)

    שלוש עשיריות הוא 15 \(x\)

    תשובה

    \(\frac{3}{10} x=15 ; x=50\)

    תרגיל \(\PageIndex{80}\)

    ארבעה שלישים מהם \(w\) הוא 36

    תרגיל \(\PageIndex{81}\)

    חמישה חצאים של \(v\) הוא 50

    תשובה

    \(\frac{5}{2} v=50 ; v=20\)

    תרגיל \(\PageIndex{82}\)

    סכום של תשע עשיריות והוא \(g\) שני שלישים.

    תרגיל \(\PageIndex{83}\)

    הסכום של שתי חמישיות \(f\) והוא חצי.

    תשובה

    \(\frac{2}{5}+f=\frac{1}{2} ; f=\frac{1}{10}\)

    תרגיל \(\PageIndex{84}\)

    ההבדל בין \(p\) ושישית הוא שני שלישים.

    תרגיל \(\PageIndex{85}\)

    ההבדל בין \(q\) שמינית הוא שלושה רבעים.

    תשובה

    \(q-\frac{1}{8}=\frac{3}{4} ; q=\frac{7}{8}\)

    תרגם ופתור יישומים

    בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ופתור.

    תרגיל \(\PageIndex{86}\)

    בגן הילדים של קוני יש 24 ילדים. היא רוצה שהם ייכנסו לארבע קבוצות שוות. כמה ילדים היא תכניס לכל קבוצה?

    תרגיל \(\PageIndex{87}\)

    בלונים רמונה קנתה 18 בלונים למסיבה. היא רוצה להכין 3 צרורות שוות. בכמה בלונים היא השתמשה בכל חבורה?

    תשובה

    6 בלונים

    תרגיל \(\PageIndex{88}\)

    כרטיסים מולי שילמה 36.25 דולר עבור 5 כרטיסי קולנוע. מה היה המחיר של כל כרטיס?

    תרגיל \(\PageIndex{89}\)

    קניות סרינה שילמה 12.96 דולר עבור חבילה של 12 זוגות גרבי ספורט. מה היה המחיר של זוג גרבי ספורט?

    תשובה

    $1.08

    תרגיל \(\PageIndex{90}\)

    תפירה ננסי השתמשה 14 מטר של בד כדי ליצור דגלים לשליש מצוות המקדחה. כמה בד, ננסי תצטרך כדי להכין דגלים לכל הצוות?

    תרגיל \(\PageIndex{91}\)

    רכב השטח של MPG ג'ון מקבל 18 מייל לליטר (mpg). זה חצי יותר mpg כמו המכונית ההיברידית של אשתו. כמה קילומטרים לגלון מגיעה המכונית ההיברידית?

    תשובה

    36 מגה פיקסל

    תרגיל \(\PageIndex{92}\)

    גובה איידן הוא 27 אינץ'. הוא גבוה \(\frac{3}{8}\) כמו אביו. כמה גבוה אבא שלו?

    תרגיל \(\PageIndex{92}\)

    נדל"ן Bea הרוויח \(\$ 11,700\) עמלה על מכירת בית, מחושב לפי \(\frac{6}{100}\) מחיר המכירה. מה היה
    מחיר המכירה של הבית?

    תשובה

    195,000 דולר

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל \(\PageIndex{93}\)

    עמלות בכל שבוע פרי מקבל תשלום \(\$150\) בתוספת 12% מסכום המכירות הכולל שלו. לפתור את המשוואה
    \(840=150+0.12(a-1250)\) \(a\) כדי למצוא את הסכום הכולל פרי חייב למכור כדי להיות משולם שבוע \(\$ 840\) אחד.

    תרגיל \(\PageIndex{94}\)

    בולים טרוויס קנה בולים בשווי 9.45 דולר של 49 סנט ובולים של 21 סנט. מספר הבולים של 21 סנט היה 5 פחות ממספר הבולים של 49 סנט. פתור את המשוואה 0.49s+0.21 (s−5) = 9.45 עבור s, כדי למצוא את מספר הבולים של 49 סנט שטרוויס קנה.

    תשובה

    15 בולים של 49 סנט

    תרגילי כתיבה

    תרגיל \(\PageIndex{95}\)

    פרידה החלה לפתור את המשוואה -3x = 36 על ידי הוספת 3 לשני הצדדים. הסבירו מדוע השיטה של פרידה לא תפתור את המשוואה.

    תרגיל \(\PageIndex{96}\)

    אמיליאנו חושב \(x=40\) שהוא הפיתרון למשוואה \(\frac{1}{2} x=80 .\) הסבירו מדוע הוא טועה.

    תשובה

    התשובות ישתנו.

    בדיקה עצמית

    ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת חמש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין: "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא-אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה למטה "אני יכול..." כתוב "1) לפתור משוואות באמצעות מאפייני החלוקה והכפל של שוויון", "2) לפתור משוואות הדורשות פישוט", "3) לתרגם למשוואה ולפתור", ו- "4) לתרגם ולפתור יישומים." שאר התאים ריקים.

    ⓑ מה רשימת הבדיקה הזו אומרת לך על השליטה שלך בסעיף זה? אילו צעדים תנקוט כדי לשפר?