Skip to main content
Global

2.1E: תרגילים

  • Page ID
    205586
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך למושלם

    אמת פתרון של משוואה

    בתרגילים הבאים, קבע אם הערך הנתון הוא פיתרון למשוואה.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    הוא \(y=\frac{5}{3}\) פתרון של
    \(6 y+10=12 y ?\)

    תשובה

    הן

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    הוא \(x=\frac{9}{4}\) פתרון של
    \(4 x+9=8 x ?\)

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    הוא \(u=-\frac{1}{2}\) פתרון של
    \(8 u-1=6 u ?\)

    תשובה

    לא

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    הוא \(v=-\frac{1}{3}\) פתרון של
    \(9 v-2=3 v ?\)

    לפתור משוואות באמצעות תכונות החיסור וההוספה של שוויון

    בתרגילים הבאים, פתרו כל משוואה באמצעות מאפייני החיסור והתוספת של שוויון.

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    \(x+24=35\)

    תשובה

    איקס = 11

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    \(x+17=22\)

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    \(y+45=-66\)

    תשובה

    y = -111

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    \(y+39=-83\)

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    \(b+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

    תשובה

    \(b = \frac{1}{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    \(a+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\)

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    \(p+2.4=-9.3\)

    תשובה

    עמ = -11.7

    תרגיל \(\PageIndex{12}\)

    \(m+7.9=11.6\)

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    \(a-45=76\)

    תשובה

    א = 121

    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    \(a-30=57\)

    תרגיל \(\PageIndex{15}\)

    \(m-18=-200\)

    תשובה

    מ = -182

    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    \(m-12=-12\)

    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    \(x-\frac{1}{3}=2\)

    תשובה

    \(x=\frac{7}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    \(x-\frac{1}{5}=4\)

    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    \(y-3.8=10\)

    תשובה

    y = 10.8

    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    \(y-7.2=5\)

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    \(x-165=-420\)

    תשובה

    \(x=-255\)

    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    \(z-101=-314\)

    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    \(z+0.52=-8.5\)

    תשובה

    \(z=-9.02\)

    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    \(x+0.93=-4.1\)

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    \(q+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)

    תשובה

    \(q = -\frac{1}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    \(p+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    \(p-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\)

    תשובה

    \(p=\frac{16}{15}\)

    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    \(y-\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)

    לפתור משוואות הדורשות פישוט

    בתרגילים הבאים, לפתור כל משוואה.

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    \(c+31-10=46\)

    תשובה

    ג = 25

    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    \(m+16-28=5\)

    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    \(9 x+5-8 x+14=20\)

    תשובה

    x = 1

    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    \(6 x+8-5 x+16=32\)

    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    \(-6 x-11+7 x-5=-16\)

    תשובה

    x = 0

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    \(-8 n-17+9 n-4=-41\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    \(5(y-6)-4 y=-6\)

    תשובה

    \(y=24\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    \(9(y-2)-8 y=-16\)

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    \(8(u+1.5)-7 u=4.9\)

    תשובה

    \(u=-7.1\)

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    \(5(w+2.2)-4 w=9.3\)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    \(6 a-5(a-2)+9=-11\)

    תשובה

    \(a=-30\)

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    \(8 c-7(c-3)+4=-16\)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    \( 6(y-2)-5y=4(y+3) -4(y-1) \)

    תשובה

    y = 28

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    \(9(x-1)-8 x=-3(x+5)+3(x-5)\)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    \(3(5 n-1)-14 n+9=10(n-4)-6n-4(n+1)\)

    תשובה

    נ = -50

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    \(2(8m+3)-15m-4=9(m+6)-2(m-1)-7m\)

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    \(-(j+2)+2 j-1=5\)

    תשובה

    j = 8

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    \(-(k+7)+2 k+8=7\)

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    \(-\left(\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4} a=-2\)

    תשובה

    \(a=-\frac{11}{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    \(-\left(\frac{2}{3} d-\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3} d=-4\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    \(\begin{array}{l}{8(4 x+5)-5(6 x)-x} \\ {=53-6(x+1)+3(2 x+2)}\end{array}\)

    תשובה

    איקס=13

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    \(\begin{array}{l}{6(9 y-1)-10(5 y)-3 y} \\ {=22-4(2 y-12)+8(y-6)}\end{array}\)

    תרגם למשוואה ופתור

    בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ואז פתר אותה.

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    תשעה יותר מאשר \(x\) שווה ל \(52 .\)

    תשובה

    \(x+9=52 ; x=43\)

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    הסכום של \(x\) \(-15\) והוא 23.

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    עשר פחות ממה \(m\) שהוא\(-14\).

    תשובה

    \(m-10=-14 ; m=-4\)

    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    שלושה פחות ממה \(y\) שהוא\(-19\).

    תרגיל \(\PageIndex{55}\)

    הסכום של \(y\) \(-30\) והוא \(40 .\)

    תשובה

    \(y+(-30)=40 ; y=70\)

    תרגיל \(\PageIndex{56}\)

    שתים עשרה יותר מאשר \(p\) שווה ל \(67 .\)

    תרגיל \(\PageIndex{57}\)

    ההבדל בין 9 \(x\) ל -8 \(x\) הוא 107.

    תשובה

    \(9 x-8 x=107 ; 107\)

    תרגיל \(\PageIndex{58}\)

    ההבדל בין 5 \(c\) ל -4 \(c\) הוא \(602 .\)

    תרגיל \(\PageIndex{59}\)

    ההבדל בין 5 \(c\) ל -4 \(c\) הוא 602

    תשובה

    \(n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{60}\)

    ההבדל בין \(f\) לבין \(\frac{1}{3}\) הוא\(\frac{1}{12}\).

    תרגיל \(\PageIndex{61}\)

    סכום \(-4 n\) ו -5 \(n\) הוא \(-82\)

    תשובה

    \(-4 n+5 n=-82 ;-82\)

    תרגיל \(\PageIndex{62}\)

    הסכום של \(-9 m\) ו -10 \(m\) הוא \(-95\)

    תרגם ופתור יישומים

    בתרגילים הבאים, תרגם למשוואה ופתור.

    תרגיל \(\PageIndex{63}\)

    מרחק אבריל רכב על אופניה בסך הכל 18 קילומטרים, מהבית לספרייה ולאחר מכן לחוף הים. המרחק מביתו של אבריל לספרייה הוא 7 קילומטרים. מה המרחק מהספרייה לחוף הים?

    תשובה

    11 מיילים

    תרגיל \(\PageIndex{64}\)

    קורא את ג'ף קרא בסך הכל 54 עמודים בספרי הלימוד שלו להיסטוריה וסוציולוגיה. הוא קרא 41 עמודים בספר הלימוד שלו להיסטוריה. כמה עמודים הוא קרא בספר הלימוד שלו לסוציולוגיה?

    תרגיל \(\PageIndex{65}\)

    בתה של אווה בגיל 15 צעירה מבנה. בנה של אווה הוא בן 22. בת כמה הבת שלה?

    תשובה

    בן 7

    תרגיל \(\PageIndex{66}\)

    גיל אביו של פבלו הוא 3 שנים מבוגר מאמו. אמו של פבלו היא בת 42. בן כמה אבא שלו?

    תרגיל \(\PageIndex{67}\)

    מצרכים לארוחת יום הולדת משפחתית, סלסט קנתה הודו ששקל 5 פאונד פחות מזה שקנתה לחג ההודיה. תרנגול הודו ליום ההולדת שקל 16 קילו. כמה שקל תרנגול ההודו של חג ההודיה?

    תשובה

    21 פאונד

    תרגיל \(\PageIndex{68}\)

    משקל אלי שוקלת 8 קילו פחות מאחותה התאומה לורי. אלי שוקלת 124 פאונד. כמה לורי שוקלת?

    תרגיל \(\PageIndex{69}\)

    חום הבריאות של קונור היה 0.7 מעלות הבוקר יותר מאשר אתמול בלילה. הטמפרטורה שלו הבוקר הייתה 101.2 מעלות. מה הייתה הטמפרטורה שלו אתמול בלילה?

    תשובה

    100.5 מעלות

    תרגיל \(\PageIndex{70}\)

    בריאות האחות דיווחה כי בתה של טרישיה עלתה 4.2 פאונד מאז הבדיקה האחרונה שלה וכעת שוקלת 31.6 פאונד. כמה שקלה בתה של טרישה בבדיקה האחרונה שלה?

    תרגיל \(\PageIndex{71}\)

    המשכורת של רון השבוע הייתה 17.43 דולר פחות מהמשכורת שלו בשבוע שעבר. המשכורת שלו השבוע הייתה 103.76 דולר. כמה היתה המשכורת של רון בשבוע שעבר?

    תשובה

    121.19 דולר

    תרגיל \(\PageIndex{72}\)

    ספרי הלימוד ספר המתמטיקה של מליסה עלה 22.85 דולר פחות מעלות ספר האמנות שלה. ספר המתמטיקה שלה עלה 93.75 דולר. כמה עלה ספר האמנות שלה?

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל \(\PageIndex{73}\)

    קונסטרוקציה מיגל רוצה לקדוח חור לבורג \(\frac{5}{8}\) אינץ '. החור צריך להיות קטן יותר \(\frac{1}{12}\) אינץ 'מהבורג. בואו \(d\) שווה לגודל החור שעליו לקדוח. לפתור את המשוואה \(d=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}\) כדי לראות מה גודל החור צריך להיות.

    תשובה

    \(d=\frac{13}{24}\)אינץ

    תרגיל \(\PageIndex{74}\)

    אפיית קלסי זקוקה \(\frac{2}{3}\) לכוס סוכר למתכון העוגיות שהיא רוצה להכין. יש לה רק \(\frac{3}{8}\) כוס סוכר והיא תשאיל
    את השאר מהשכן שלה. בואו \(s\) שווה את כמות הסוכר שהיא תשאיל. לפתור את המשוואה \(\frac{3}{8}+s=\frac{2}{3}\) כדי למצוא את
    כמות הסוכר שהיא צריכה לבקש לשאול.

    תרגילי כתיבה

    תרגיל \(\PageIndex{75}\)

    האם \(-8\) פתרון למשוואה \(3 x=16-5 x ?\) איך אתה יודע?

    תשובה

    לא. ההצדקות ישתנו.

    תרגיל \(\PageIndex{76}\)

    מהו הצעד הראשון בפתרון שלך למשוואה \(10 x+2=4 x+26 ?\)

    בדיקה עצמית

    ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת שש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא-אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה למטה "אני יכול..." כתוב "לאמת פתרון של משוואה", "לפתור משוואות באמצעות תכונות החיסור והתוספת של שוויון", "לפתור משוואות הדורשות פישוט", "לתרגם למשוואה ולפתור" ו"תרגם ופתור יישומים". שאר התאים ריקים.

    ⓑ אם רוב ההמחאות שלך היו:

    ... בביטחון. מזל טוב! השגת את המטרות שלך בסעיף זה! חשבו על כישורי הלימוד בהם השתמשתם כדי שתוכלו להמשיך להשתמש בהם. מה עשית כדי להיות בטוח ביכולת שלך לעשות את הדברים האלה? להיות ספציפי!

    ... עם קצת עזרה. יש לטפל בזה במהירות מכיוון שנושאים שאינך שולט בהם הופכים למורות בדרך שלך להצלחה. מתמטיקה היא רציפה - כל נושא מתבסס על עבודות קודמות. חשוב לוודא שיש לך בסיס חזק לפני שתמשיך הלאה. מי אתה יכול לבקש עזרה? חבריכם לכיתה והמדריך הם משאבים טובים. האם יש מקום בקמפוס שבו מורים למתמטיקה זמינים? האם ניתן לשפר את כישורי הלימוד שלך?

    ... לא - אני לא מבין את זה! זה קריטי ואסור להתעלם ממנו. אתה צריך לקבל עזרה באופן מיידי או שאתה תהיה המום במהירות. פנה למדריך שלך בהקדם האפשרי כדי לדון במצבך. יחד אתה יכול לבוא עם תוכנית כדי לקבל את העזרה שאתה צריך.