4: الوظائف
- Page ID
- 166966
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 4.1: تعريف الوظيفة
- الدالة هي قاعدة تقوم بتعيين كل عنصر في مجموعة قيم الإدخال (المجال)، وعنصر واحد فقط في مجموعة قيم الإخراج (النطاق).
- 4.2: تدوين الوظيفة
- تتم كتابة الوظائف كـ «f (x) = تعبير جبري». نظرًا لأن y=f (x)، f (x) هو نفس الشيء مثل y. يعبر هذا الترميز عن x كمدخل في الدالة، و f (x) كمخرج من الدالة.
- 4.3: تقييم الدالة
- عندما يتم تقييم دالة، استبدل x بقيمة رقمية معينة أو تعبير جبري، ثم قم بتبسيط النتيجة.
- 4.4: الوظائف الخطية
- الدالة الخطية هي دالة لها الشكل f (x) = mx+b. أي سطر يمكن التعبير عنه في النموذج y=mx+b هو أيضًا دالة.
- 4.5: وظائف القيمة المطلقة
- لرسم دوال القيمة المطلقة بيانيًا، اختر قيمًا صغيرة لـ x، واحسب قيمة f (x) من الدالة المحددة لإنشاء أزواج مرتبة. ثلاثة أزواج مرتبة هي الحد الأدنى للمبلغ المطلوب لرسم دالة القيمة المطلقة.
- 4.6: دوال كثيرة الحدود
- الدالة متعددة الحدود هي دالة يمكن كتابتها بالشكل العام.
- 4.7: مجال ومدى الدالة
- مجال الدالة هو جميع القيم الممكنة لـ x التي يمكن استخدامها كإدخال للدالة، مما سيؤدي إلى رقم حقيقي كمخرج. نطاق الدالة هو مجموعة جميع قيم الإخراج الممكنة للدالة.
- 4.8: تمثيل الدوال البيانية (بدون استخدام حساب التفاضل والتكامل)
- هناك بعض الوظائف الأساسية، التي تسمى وظائف مجموعة الأدوات، والتي يجب على الطلاب التعرف عليها من خلال تعريف الوظيفة والرسم البياني الخاص بهم. لكل وظيفة من هذه الوظائف، x هو متغير الإدخال، و f (x) هو متغير الإخراج.
- 4.9: تكوين الوظيفة
- قد يكون فهم الترميز f (g (x)) و g (f (x)) أسهل في الفهم من استخدام عامل التركيب. بالنسبة إلى f (g (x))، فكر في تغليف الحزمة. يتم وضع الهدية في الصندوق (الهدية هي g (x)، والصندوق هو f (x)) والهدية الملفوفة، f (x)، تحتوي على الهدية g (x).
- 4.10: إيجاد جميع الجذور الحقيقية للدالة
- للعثور على الجذور الحقيقية للدالة، ابحث عن مكان تقاطع الدالة مع المحور السيني. للعثور على مكان تقاطع الدالة مع المحور السيني، قم بتعيين f (x) =0 وحل المعادلة لـ x.
- 4.11: وظائف متعددة التعريف
- الوظائف المحددة بدقة متعددة هي وظائف يتم تحديدها باستخدام معادلات مختلفة لأجزاء مختلفة من المجال.
- 4.12: أمثلة تطبيقية للوظائف
- أمثلة تطبيقية للوظيفة (مشاكل الكلمات المعروفة أيضًا باسم!) يمكن أن تتخذ العديد من الأشكال.